【学霸笔记：同步精讲】课时分层作业25　指数函数的概念、图象与性质 练习----2026版高中数学苏教版必修第一册

课时分层作业(二十五)　指数函数的概念、图象与性质 说明：单项选择题每题5分，多项选择题每题6分，填空题每题5分，本试卷共102分 一、选择题 1．(多选题)下列函数是指数函数的是(　　) A．y＝(－3)x B．y＝23x+1 C．y＝ D．y＝3x 2．方程4x＋2x－2＝0的解是(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 3．已知a＝20.2，b＝20.3，c＝0.20.3，则(　　) A．b>a>c B．a>b>c C．b>c>a D．a>c>b 4．已知集合M＝{－1，1}，N＝．则M∩N＝(　　) A．－1 B．0或－1 C．{－1} D．{0，－1} 5．下列图中，二次函数y＝ax2＋bx与指数函数y＝的图象只可能为(　　) A　　　　B　　　C　 　　　D 二、填空题 6．函数y＝ax-3＋3(a>0，且a≠1)的图象过定点_____． 7．如图是指数函数(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是_____． 8．已知函数f(x)＝则f＝_____，f(log212)＝_____． 三、解答题 9．(源自北师大版教材)(1)求使不等式4x>32成立的实数x的集合； (2)已知方程9x-1＝243，求实数x的值． 10．作出下列函数的简图． (1)y＝2x-1；(2)y＝2－|x-1|；(3)y＝|2x-1－1|． 11．函数y＝|2x－2|的图象是(　　) A　　　　　　　　　B C　　　　　　　　D 12．若函数f(x)＝是R上的增函数，则实数a的取值范围为(　　) A．[4，8) B．(4，8] C．(4，8) D．[4，8] 13．为了得到函数y＝3×的图象，可以把函数y＝的图象向_____平移_____个单位长度． 14．已知a＝，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)＞f(n)，则m，n的大小关系为_____． 15．设f(x)＝3x，g(x)＝． (1)在同一坐标系中作出f(x)，g(x)的图象； (2)计算f(1)与g(－1)，f(π)与g(－π)，f(m)与g(－m)的值，从中你能得到什么结论？ 1 / 3课时分层作业(二十五) 1．CD　[A中底数－3<0，不是指数函数．B中指数是3x＋1不是x，故B不是指数函数．CD均为指数函数．] 2．B　[设2x＝t，则原方程可化为t2＋t－2＝0， 解得t＝－2或t＝1，由t>0，得t＝1．故2x＝1，即x＝0．] 3．A　[∵指数函数y＝2x在R上是增函数，且0.2<0.3， ∴1－>－， ∴BCD都不正确，故选A．] 6．(3，4)　[令x－3＝0，得x＝3，此时y＝1＋3＝4．即函数y＝ax-3＋3的图象过定点(3，4)．] 7．bd1>a1>b1， ∴b0，∴f(log212)＝f(log212－2)＋2＝f(log23)＋2＝f(log23－2)＋4＝＋4＝＋4＝．] 9．解：(1)因为4x＝22x，32＝25，所以原不等式可化为22x>25． 因为函数y＝2x在R上是增函数，所以2x>5，即x>． 因此，使不等式4x>32成立的实数x的集合是． (2)因为9x-1＝(32)x-1＝32x-2，243＝35，所以原方程可化为32x-2＝35． 因为函数y＝3x在R上是增函数，所以2x－2＝5，即x＝． 10．解：(1)y＝2x-1的图象经过点，(1，1)和(2，2)且是增函数，它是由y＝2x的图象向右平移1个单位长度得到的，如图(1)． (2)y＝2-|x-1|＝的图象关于直线x＝1对称，当x≥1时是减函数，且与y＝的图象相同，如图(2)． (3)y＝|2x-1－1|的图象是由y＝2x的图象向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度后，将x轴下方的图象沿x轴对折得到的．图象经过(1，0)及(2，1)点，如图(3)． 11．B　[y＝2x－2的图象是由y＝2x的图象向下平移2个单位长度得到的，故y＝|2x－2|的图象是由y＝2x－2的图象在x轴上方的部分不变，下方的部分对折到x轴的上方得到的．] 12．A　[因为f ... ...