【学霸笔记：同步精讲】课时分层作业27　对数函数的概念、图象与性质 练习----2026版高中数学苏教版必修第一册

课时分层作业(二十七)　对数函数的概念、图象与性质 说明：单项选择题每题5分，填空题每题5分，本试卷共101分 一、选择题 1．给出下列函数，其中是对数函数的为(　　) A．y＝x2 B．y＝log3(x－1) C．y＝log(x＋1)x D．y＝logπx 2．函数f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定义域是(　　) A．[－3，1] B．(－3，1) C．(－∞，－3]∪[1，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1，＋∞) 3．设函数f(x)＝loga(x＋b)(a>0，且a≠1)的图象过点(2，1)和(8，2)，则a＋b的值是(　　) A．6 B．5 C．4 D．3 4．设函数f(x)＝则f(f(－2))＝(　　) A．3 B．4 C．6 D．8 5．函数y＝logax，y＝logbx，y＝logcx，y＝logdx的图象如图所示，则a，b，c，d的大小顺序是(　　) A．c＜d＜1＜a＜b B．1＜d＜c＜a＜b C．c＜d＜1＜b＜a D．d＜c＜1＜a＜b 二、填空题 6．函数f(x)＝loga(2x＋1)＋2(a>0且a≠1)必过定点_____，定义域为_____． 7．设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则a，b，c的大小关系是_____． 8．函数f(x)＝log2的定义域是_____． 三、解答题 9．求下列函数的定义域： (1)f(x)＝lg (x－2)＋； (2)f(x)＝log(x＋1)(16－4x)． 10．(源自北师大版教材)比较下列各题中两个数的大小： (1)log20.25，log20.3； (2)． 11．已知点(m，n)在函数y＝lg x的图象上，则下列各点也在该函数的图象上的是(　　) A．(m2，2n) B．(10m，10n) C．(m＋10，n＋1) D． 12．在同一直角坐标系中，函数y＝，y＝loga的图象可能是(　　) A　　　　　　　　B C　　　　　　　D 13．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a>0，且a≠1)的反函数，其图象经过点，则a＝_____． 14．函数f(x)＝lg 的奇偶性为_____．若函数g(x)＝lg (2x2－8x＋m)的定义域为R，则m的取值范围为_____． 15．若不等式x2－logm x<0在内恒成立，求实数m的取值范围． 1 / 3课时分层作业(二十七) 1．D　[A，B不是对数函数，因为对数的真数不是x；C不是对数函数，因为对数的底数不是常数；D是对数函数． 故选D． ] 2．D　[要使f(x)＝log2(x2＋2x－3)有意义，只需x2＋2x－3>0，即(x＋3)(x－1)>0，解得x<－3或x>1． 所以函数f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定义域为(－∞，－3)∪(1，＋∞)．] 3．C　[∵f(x)＝loga(x＋b)的图象过点(2，1)和(8，2)， ∴ ∴a＋b＝4．] 4．B　[∵f(－2)＝1＋log24＝3，∴f(f(－2))＝f(3)＝22＝4．故选B．] 5．A　[在题图中作出直线y＝1(图略)，则1＝logax1，1＝logbx2，1＝logcx3，1＝logdx4，解得x1＝a，x2＝b，x3＝c，x4＝d，由图可知x2>x1>1>x4>x3，即c0，即x>－， 所以定义域为．] 7．a>b>c　[a＝log36＝log32＋1，b＝log510＝log52＋1，c＝log714＝log72＋1， ∵log32>log52>log72， ∴a>b>c．] 8．(－1，0]　[由对数的真数大于0，及二次根式内非负，得>0且－1≥0， 解得－12且x≠3， 故f(x)的定义域为｛x|x>2且x≠3｝． (2)由题知 －1