【学霸笔记：同步精讲】课时分层作业21　函数的单调性 练习----2026版高中数学苏教版必修第一册

课时分层作业(二十一) 1．ABD　[由题图可知，f(x)在区间[－3，1]，[4，5]上单调递减，单调区间不可以用并集“∪”连接，故选ABD．] 2．D　[函数f(x)＝(2a－1)x＋b在R上是减函数，则2a－1<0，即a<．故选D．] 3．B　[对于A，y＝在(－∞，0)，(0，＋∞)上是减函数；对于B，y＝2x－1在R上是增函数；对于C，y＝1－2x在R上是减函数；对于D，y＝(2x－1)2在上单调递增．故选B．] 4．C　[由>0知，当a>b时，f(a)>f(b)；当a0． 又∵x1，x2∈[1，＋∞)，∴x2＋1>0，x1＋1>0． ∴f(x2)－f(x1)>0，∴f(x2)>f(x1)． ∴函数f(x)＝在[1，＋∞)上单调递增． 10．解： 原函数可化为 f(x)＝|x－3|＋|x＋3| ＝ 图象如图所示． 由图象知，函数的单调区间为(－∞，－3]，[3，＋∞)． 其中减区间为(－∞，－3]，增区间为[3，＋∞)． 11．AB　[由函数f(x)是减函数且f1．解得－10时，－≥0 b≤0，y＝2ax＋b的图象可能是C； ③当a<0时，－≥0 b≥0，y＝2ax＋b的图象可能是D． 故y＝2ax＋b的图象可能是ACD．] 13．[4，8)　[因为f(x)是R上的增函数， 所以解得4≤a<8．] 14．　[函数f(x)＝2x2－3|x|＝图象如图所示，f(x)的减区间为． ] 15．解：f(x)＝＝a＋， 设任意x1，x2∈(－2，＋∞)且x10， 且(x2＋2)(x1＋2)>0． (1)若a<，则1－2a>0， ∴f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)， 则f(x)在(－2，＋∞)上单调递减． (2)若a>，则1－2a<0． ∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)时，f(x)在(－2，＋∞)上单调递增． 1 / 4课时分层作业(二十一)　函数的单调性 说明：单项选择题每题5分，多项选择题每题6分，填空题每题5分，本试卷共104分 一、选择题 1．(多选题)如图是定义在区间[－5，5]上的函数y＝f(x)，则下列关于函数f(x)的说法正确的是(　　) A．函数在区间[－5，－3]上单调递增 B．函数在区间[1，4]上单调递增 C．函数在区间[－3，1]∪[4，5]上单调递减 D．函数在区间[－5，5]上不具有单调性 2．若函数f(x)＝(2a－1)x＋b在R上是减函数，则有(　　) A．a≥ B．a≤ C．a> D．a< 3．下列函数中，在(0，2)上单调递增的是(　　) A．y＝ B．y＝2x－1 C．y＝1－2x D．y＝(2x－1)2 4．定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有＞0，则必有(　　) A．函数f(x)先增后减 B．函数f(x)先减后增 C．函数f(x)是R上的增函数 D．函数f(x)是R上的减函数 5．已知f(x)在区间(0，＋∞)上单调递减，那么f(a2－a＋1)与f的大小关系是(　　) A．f(a2－a＋1)>f B．f(a2－a＋1)≤f C．f(a2－a＋1)≥f D．f(a2－a＋1)