【学霸笔记：同步精讲】第6章 章末综合提升 课件----2026版高中数学苏教版必修第一册

(课件网) 复习任务群一 现代文阅读Ⅰ 把握共性之“新”　打通应考之“脉” 第6章　 幂函数、指数函数和对数函数 章末综合提升 巩固层·知识整合 类型1　函数的图象与性质 函数的图象是研究函数性质的前提和基础，它形象直观地反映了函数的性质．教材对幂函数、指数函数、对数函数三个函数的性质的研究也正好体现了由图象到性质，由具体到抽象的过程，突出了函数图象在研究相应函数性质时的作用． 提升层·题型探究 【例1】(1)若函数f (x)＝log2的定义域为(－∞，1)，则a＝_____． (2)若函数f (x)＝log2在(－∞，1]上有意义，则a的取值范围是_____． －　 　 (1)－　(2)　[(1)因为x<1，所以0<2x<2． 要使f (x)有意义，则a·4x＋2x＋1>0，令t＝2x，则t∈(0，2)， 由题知y＝at2＋t＋1开口向下，且t＝2是方程at2＋t＋1＝0的根， 所以4a＋2＋1＝0，所以a＝－． (2)原问题等价于a·4x＋2x＋1>0，对任意x∈(－∞，1]恒成立． 因为4x>0，所以a>－在(－∞，1]上恒成立． 令g(x)＝－，x∈(－∞，1]． 由y＝－与y＝－在(－∞，1]上均为增函数，可知g(x)在(－∞，1]上也是增函数，所以＝g(1)＝－＝－． 因为a>－在(－∞，1]上恒成立，所以a应大于g(x)的最大值，即a>－． 故所求a的取值范围为．] 类型2　比较大小 1．比较两数(式)或几个数(式)大小问题是本章的一个重要题型，主要考查幂函数、指数函数、对数函数图象与性质的应用及差值比较法与商值比较法的应用．常用的方法有单调性法、图象法、中间搭桥法、作差法、作商法． 2．当需要比较大小的两个实数均是指数幂或对数式时，可将其看成某个指数函数、对数函数或幂函数的函数值，然后利用该函数的单调性比较． 3．比较多个数的大小时，先利用“0”和“1”作为分界点，即先将它们分为“小于0”“大于等于0，小于等于1”“大于1”三部分，然后再在各部分内利用函数的性质比较大小． 【例2】比较下列各组数的大小： (1)0.65.1，5.10.6，log0.65.1； (2)log712，log812； (3)a＝，b＝，c＝，d＝． [解]　(1)因为0<0.65.1<1，5.10.6>1，log0.65.1<0，所以5.10.6>0.65.1> log0.65.1． (2)法一：在同一坐标系中作出函数y＝log7x与y＝log8x的图象， 由底数变化对图象位置的影响知：log712>log812． 法二：＝＝＝log78>1． 因为log812>0， 所以log712>log812． (3)因为0<<1，所以y＝在[0，＋∞)上为增函数，所以，即a1， 所以b0(a>0，且a≠1)的解集． [解]　∵f (x)是偶函数，且f (x)在[0，＋∞)上单调递增， 又f＝0，∴f (x)在(－∞，0)上单调递减，f ＝0． 故若f (logax)>0，则有logax>或logax<－． ①当a>1时，由loga x>或loga x<－，得x>或0或loga x<－，得0． 综上可知，当a>1时，f (logax)>0的解集为∪(，＋∞)；当00的解集为(0，． 章末综合测评(一)　动量守恒定律 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 √ 14 15 (满分：150分　时间：120分钟) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若函数f (x)是定义在R上的奇函数，f ＝1，当x<0时，f (x)＝log2(－x)＋m，则实数m＝(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 章末综合测评(六)　幂函数、指数函数和对数函数 16 17 18 19 C　[∵f (x)是定义在R上的奇函数，f ＝1，且x<0时，f (x)＝log2(－x)＋m， ... ...