新课标Ⅰ卷·二轮复习小题专项练习12份+解答题专练16份（含解析）

考卷Ⅰ　小题·标准练 小题1�———�8+3+3”73分练 1.A　[解析] 因为A={x∈N|x2<16}={0,1,2,3},B={x|x-2≤0}={x|x≤2},所以A∩B={0,1,2}.故选A. 2.B　[解析] 由a1=2a2=2(a1+d),得a1=-2d,又Sm=ma1+d=-2md+d=0,d≠0,所以-2m+=0,解得m=5或m=0(舍去),故选B. 3.D　[解析] 设A(x1,y1),B(x2,y2),由题知=4,则|AB|=(x1+2)+(x2+2)=2×4+4=12.故选D. 4.B　[解析] 对于A,若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α或l与α相交,故A错误;对于B,若直线a不平行于平面α且a α,则a与α相交,所以平面α内不存在与a平行的直线,故B正确;对于C,因为a α,b β,α∥β,所以直线a,b平行或异面,故C错误;对于D,因为直线a,b相交,且a∥平面α,所以b∥α或b与α相交,故D错误.故选B. 5.D　[解析] 依题意,先排第1名,有种方法,再排第5名,有种方法,最后排余下的名次,有种方法,所以这5名同学的名次排列(无并列名次)方法共有=24(种).故选D. 6.B　[解析] 设A(x,y),则=(x,y),由题得=(x,-y),所以B(x,-y),得=(0,-2y),所以+a·=x2+y2-2y=0,即x2+(y-1)2=1,所以点A的轨迹E是一个半径为1的圆,故选B. 7.C　[解析] 因为2tan α=,所以==, 所以sin α+sin αsin β=cos αcos β,所以sin α=cos αcos β-sin αsin β=cos(α+β),所以cos=cos(α+β).因为α,β∈,所以-α∈,α+β∈(0,π),所以-α=α+β,所以2α+β=,所以cos=cos=-.故选C. 8.B　[解析] 如图,连接NF1,设NF1与MF2的交点为P,|MF1|=x(x>0),因为=2,所以||=2||=2x,由双曲线的定义可知|MF2|=|MF1|+2a=2a+x,||=2a+||=2x+2a.因为=2,所以NF2∥MF1,所以△NF2P∽△F1MP,则∠F1MF2=∠MF2N=,===2,所以|PF2|=|MF2|=(2a+x),|PN|=|NF1|=(2a+2x).在△PNF2中, 由余弦定理得cos∠PF2N== =,整理得3x2-10ax=0,得x=a,所以|MF1|=a,|MF2|=a,|F1F2|=2c,在△F1MF2中,由余弦定理得cos∠F1MF2== ,得7a=3c,所以双曲线C的离心率e==.故选B. 9.BD　[解析] 令f(x)=sin 2x=,得2x=+2k1π或2x=+2k2π,k1,k2∈Z,故x=+k1π或x=+k2π,k1,k2∈Z,故|x1-x2|=nπ,n∈Z或|x1-x2|==,k1,k2,m∈Z,取m=0,得|x1-x2|=,取m=-1,得|x1-x2|=.故选BD. 10.BCD　[解析] 设z=a+bi(a,b∈R),w=c+di(c,d∈R).对于A,z2=(a+bi)2=a2+2abi-b2=a2-b2+2abi,|z|2=()2=a2+b2,故A错误;对于B,= ,又·z=|z|2,所以=,故B正确;对于C,z-w=a+bi-c-di=a-c+(b-d)i,则=a-c-(b-d)i,又=a-bi,=c-di,则-=a-bi-c+di=a-c-(b-d)i,即有=-,故C正确;对于D,=== = =,==== ,故=,故D正确.故选BCD. 11.ABD　[解析] 对于A,f(x)的定义域为R,关于原点对称,令x=y=0,可得f(0)=2f(0),解得f(0)=0,令y=-x,可得f(0)=f(x)+f(-x),即f(x)+f(-x)=0,故y=f(x)是奇函数,故A正确;对于B,令x=y=1,可得f(2)=2f(1)-3×2,又f(1)=1,所以f(2)=2×1-6=-4,又y=f(x)为奇函数, 故f(-2)=-f(2)=4,故B正确;对于C,由题知f(0)=0,又f(1)=-1,所以当x=0时,y=f(0)+0=0,当x=1时,y=f(1)+1=0,故y=f(x)+x3不是增函数,故C错误;对于D,令h(x)=f(x)+x3,在R上任取x1>x2,则h(x1)-h(x2)=f(x1)+-f(x2)-=f[(x1-x2)+x2]-f(x2)+(x1-x2)(++x1x2)=f(x1-x2)+f(x2)-3(x1-x2)x2[(x1-x2)+x2]-f(x2)+(x1-x2)(++x1x2)=f(x1-x2)-3x1x2(x1-x2)+(x1-x2)(++x1x2)=f(x1-x2)+(x1-x2)(+-2x1x2)=f(x1-x2)+,因为当x>0时,f(x)+x3>0恒成立,x1-x2>0,所以f(x1-x2)+(x1-x2)3>0,即h(x1)-h(x2)>0,则h(x1)>h(x2),故y=f(x)+x3为增函数,故D正确.故选ABD. 12.e　[解析] ∵f(x)=ln x,∴f'(x)=,则f'(x0)=,又f(x0)=ln x0,∴f(x)的图象在点P(x0,f(x0))处的切线方程为y-ln x0=(x-x0),把(0,0)代入切线方程,可得-ln x0=-1,解得x0=e. 13.24π　[π,6π]　[解析] 由题意,在三棱锥P-AEF中,AP⊥PE,PE⊥PF,PF⊥PA,PA=4,PE=PF=2,故可将三棱锥补形为长、宽、高分别为2,2,4的长方体,如图所示,则三棱锥P-AEF的外接球即 ... ...