2.4.2 二次函数的性质 同步练习（含答案）

2.4.2 二次函数的性质 同步练习 　 一、选择题 1．已知二次函数y＝(m＋1)x2－m(m＋3)x＋5在区间[1，＋∞)上是减函数，在区间(－∞，1)上是增函数，则m的值为(　　) A．1 B．－2 C．1或－2 D．0 2．如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意的实数x，都有f(1＋x)＝f(－x)，那么(　　) A．f(－2)0，bc>0，在同一坐标系中，y＝ax2＋c与y＝kx＋b的图像(如图所示)只可能是(　　) 4．函数y＝x2＋bx＋c在(－∞，1)上是单调函数，则b的取值范围为(　　) A．b≥－2 B．b≤－2 C．b>－2 D．b<－2 5．已知P(a，m)和Q(b，m)是二次函数y＝2x2＋4x－3上的两个不同点，则a＋b等于(　　) A．－1 B．1 C．－2 D．2 6．已知函数y＝x2－2x＋3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是(　　) A．[1，＋∞) B．[0,2] C．(－∞，2] D．[1,2] 题　号 1 2 3 4 5 6 答　案 二、填空题 7．已知二次函数f(x)＝－x2＋4x＋3，则f(x)的开口方向向_____(上，下)，对称轴方程为_____，顶点坐标为_____，该函数可由y＝－x2向_____平移_____个单位长度，再向上平移_____个单位长度得到． 8．把抛物线y＝－3(x－1)2的图像向上平移k个单位长度，所得抛物线与x轴交于两点A(x1,0)和B(x2，0)，如果x＋x＝，则k＝_____. 9．若f(x)是二次函数，且f(2－x)＝f(2＋x)对任意实数x都成立，又知f(3)2x＋m恒成立，求实数m的取值范围． 11．已知函数f(x)＝x2－2x＋2. (1)求f(x)在区间[，3]上的最大值和最小值； (2)若g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上是单调函数，求m的取值范围． 能力提升 12．已知函数f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，构造函数F(x)，定义如下：当f(x)≥g(x)时，F(x)＝g(x)；当f(x)f(3) 解析　∵f(2－x)＝f(2＋x)对任意实数x都成立， ∴f(x)的图像即函数的对称轴是直线x＝2， ∴f(1)＝f(3)． 又∵f(3)