13.3.1 三角形的内角（同步练习·含解析）-2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 13.3.1 三角形的内角 一．选择题（共8小题） 1．（2025 武安市三模）如图，点O在直线l1上，点A，B在直线l2上，且∠AOB＝90°，若∠1＝39°，∠2＝51°，则l1和l2的位置关系为（　　） A．相交 B．平行 C．垂直 D．均有可能 2．（2024秋 青阳县期末）若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 3．（2025春 顺德区校级月考）适合条件∠A：∠B：∠C＝2：3：5的△ABC是（　　） A．不等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 4．（2025春 象州县期中）在一个直角三角形中，一个锐角是40°，另一个锐角是（　　） A．70° B．50° C．30° D．10° 5．（2025春 普陀区期末）已知△ABC是直角三角形，那么这个直角三角形三个内角的比可以是（　　） A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．1：2：2 6．（2025 郑州模拟）如图，线段DG，EM，FN两两相交于B，C，A三点 则∠D+∠E+∠F+∠G+∠M+∠N的度数是（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 7．（2025春 三元区期中）一个三角形的两个内角分别是50°和70°，则第三个内角的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 8．（2025 缙云县二模）如图，△ABC和△DEF都是直角三角形，∠C＝∠F＝90°，∠B＝45°，∠D＝30°，点A在DE上．若DF∥AB，则∠CAD的度数为（　　） A．60° B．45° C．30° D．15° 二．填空题（共5小题） 9．（2025春 青白江区期末）如果一个三角形的两个内角都小于41°，那么这个三角形是　 　 三角形．（填“锐角”、“直角”或“钝角”） 10．（2025 朝阳区校级一模）如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC的外角平分线，若∠DAC＝20°，则∠EAC＝　 　 ． 11．（2025春 郑州期中）在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为　 　 ． 12．（2025春 上海期末）在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C＝1：3：4，那么△ABC是 　 　 三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）． 13．（2025春 闵行区校级月考）在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的3倍，这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”．根据上述定义，在△ABC中，∠A＝35°，∠B＝40°，△ABC 　 　 （填是或不是）三倍角三角形． 三．解答题（共2小题） 14．（2024秋 渭城区期末）如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC于点E，若∠B＝42°，∠C＝58°．求∠ADC及∠ADE的度数． 15．（2024秋 纳雍县期末）如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知∠B＝48°，∠BAC＝72°，求∠CAD与∠DHE的度数． 13.3.1 三角形的内角 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2025 武安市三模）如图，点O在直线l1上，点A，B在直线l2上，且∠AOB＝90°，若∠1＝39°，∠2＝51°，则l1和l2的位置关系为（　　） A．相交 B．平行 C．垂直 D．均有可能 【考点】三角形内角和定理；平行线的判定． 【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力． 【答案】B 【分析】首先根据对顶角的性质及三角形内角和定理，可得∠BAO＝39°，再根据平行线的判定即可求得． 【解答】解：∵∠2＝51°， ∴∠OBA＝∠2＝51°， ∵∠AOB＝90°， ∴∠BAO＝180°﹣∠AOB﹣∠OBA＝180°﹣90°﹣51°＝39°， ∴∠BAO＝∠1＝39°， ∴l1∥l2． 故选：B． 【点评】本题考查了三角形内角和定理，平行线的判定，关键是平行线判定定理的熟练掌握． 2．（2024秋 青阳县期末）若一个三角形的三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【考点】三角形内角和定理． 【 ... ...