八上数学专题《勾股定理中的七大翻折模型》（含解析）-苏科版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题《勾股定理中的七大翻折模型》 HYPERLINK \l _Toc21143 模型六：三角形翻折之过任意两点所在直线（落在其中一边）翻折模型 HYPERLINK \l _Toc25367 模型七：矩形与三角形的其他翻折模型 1.（2024·四川雅安·中考真题）如图，把矩形纸片沿对角线折叠，使点C落在点E处，与交于点F，若，，则的值是 ． 2．（24-25八年级下·北京海淀·期中）如图所示，把一张长方形纸片沿对角线折叠，若，则的长为 ． 3．（24-25八年级上·上海青浦·期中）如图，长方形沿着对角线翻折，点落在点处，与相交于点，若，则的长为 ． 4．（24-25·浙江杭州·八年级校联考期中）如图，矩形ABCD中，，，如果将该矩形沿对角线BD折叠，使点C落在点F处，那么图中阴影部分的面积是_____． 5．（24-25八年级下·山东滨州·阶段练习）如图，在长方形中，，将长方形沿折叠，点D落在点处，(1)求证：；(2)求重叠部分的面积． 6．（2022·江苏徐州·中考真题）如图，将矩形纸片ABCD沿CE折叠，使点B落在边AD上的点F处．若点E在边AB上，AB＝3，BC＝5，则AE＝ ． 7．（24-25八年级上·山东济南·期中）如图，将长方形纸片折叠，使边落在对角线上，折痕为，且D点落在对角线上处，若，则的长为（　　） A． B．3 C．1 D． 8.（24-25八年级上·山东·期末）如图，已知长方形纸片，点在边上，且，，将沿直线翻折，使点落在点，延长交于点，则线段的长为 ． 9．（24-25八年级上·四川宜宾·期末）如图，在长方形纸片中，，，点E在边上，将沿折叠，点D落在点G处，分别交于点F、H，且，则的长为（ ） A． B． C． D． 10．（24-25八年级上·吉林长春·期末）如图，长方形中，，，点是射线上一点，连接．将沿翻折至的位置，使点落在处． (1)若在边上，如图，当点落在边上时，_____；(2)在（）的条件下，求的长； (3)若在延长线上，利用图探索当为直角三角形时的长，并直接写出结果_____． 11．（2024·江苏徐州·中考真题）如图，将矩形纸片沿边折叠，使点在边中点处．若，则 ． 12．（24-25八年级下·湖北黄石·阶段练习）已知，如图长方形中，，将此长方形折叠，使点与点重合，折痕为，则的面积为（　　） A． B． C． D． 13．（24-25·重庆八年级课时练习）如图，在矩形中，，，是边上的中点，是边上的一动点．连接，将沿折叠，点的对应点为点，连接．当为直角三角形时，的长为_____． 14．（24-25八年级上·江苏宿迁·阶段练习）如图，长方形中，，，将长方形折叠，使点与的中点重合，折痕为，则线段的长为（ ） A． B．4 C． D．5 15．（24-25八年级上·江苏常州·期中）如图，将长方形纸片折叠，使点C与点A重合，点D落在点处，折痕为．(1)求证：；(2)若，，求的长． 16．（24-25八年级上·江苏苏州·期末）如图，在中，，，，在上取一点E，连接，将沿翻折得到，使得点落在直线上，则的长度为（ ） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 17．（24-25八年级上·浙江绍兴·期中）如图，中，，，，现将沿进行翻折，使点刚好落在上，则的长为（ ） A．5 B． C．4 D．3 18．（24-25·河南·八年级校联考期末）在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D在边AB上，连接CD，将△ADC沿直线CD翻折，点A恰好落在BC边上的点E处，若AC＝3，BE＝1，则DE的长是 ． 19．（2024·山东青岛·一模）如图，中，，，，点D为边上一点，将沿折叠后，点A的对应点恰好落在边上，则线段的长为（ ） A． B． C． D． 20．（24-25·上海静安·八年级校考期末）如图，在中，，，为边上一点，将沿着直线翻折，点恰好落在边上的点处，连接．如果，那么的长为 ． 21．（2024·四川·中考真题）如图，中，，，，折叠，使点A与点B重合，折痕与交于点D，与交于点E，则的长为 ． 22．（24-25八年 ... ...