2024 IHC A-5 中文卷 1. 下面的分数中，最大的是（ ）。 11 111 1 13 113 A. B. C. D. E. 111 1111 11 113 1113 2. 如图，每行、每列都有 1~4四个不重复的数字，那么“？”处的数字是_____。 3. 定义 n！=1×2×3×…×n，那么 20！除以 100000 的余数是_____。 4. 快递员小李在打包一些“冰墩墩”，如果用大包装盒，每盒装 5 个“冰墩墩”， 最后会多出 4 个；如果用小包装盒，每盒装 4 个“冰墩墩”，最后会多出 3 个。小李打包的“冰墩墩”至少有_____个。 5. 在一次满分是 1000 分的考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩依次为 840 分、900 分、870 分。如果甲、丙两个班合起来一起算，平均成绩是 850 分； 如果乙、丙两个班合起来一起算，平均成绩是 892.5 分，那么甲、乙两个班 合起来一起算，平均成绩是_____分。 1 6. 如图，至少去掉_____颗星星，才能保证横、竖和斜向 45°方向都没有 4 颗 相连的星星。 7. 在下图的竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字， 那么竖式的得数是_____。 8. 一个数有 24 个因数，它与 16 的乘积有 56 个因数，它与 108 的乘积有 70 个 因数，那么它与 12 的乘积有_____个因数。 9. 在算式 AB CD E00中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同 的数字，那么五位数 ABCDE有_____种可能情况。 10. 如图所示，平行四边形 ABCD 的面积是 450，且 BC 长为 30，三角形 ADE 的 面积是 180，则正方形 CDEF 的面积是_____。 2 11. 芭蕾舞团有 23 名男演员。在一次表演中，芭蕾舞团有 28 名演员参加了演出， 那么不参加演出的男演员比参加演出的女演员少_____人。 12. 2024 是一个有趣的数，它同时满足以下条件： ①是四位数； ②能被 4 整除； ③它的数字和能被 4 整除； ④含有数字 4。 除了 2024 以外，同时满足这些条件的数还有_____个。 13. 甲乙丙三人在如图所示的环形跑道上跑步，跑道周长为 210 米，三人同时从 A 出发沿顺时针方向跑，甲每分钟跑 120 米，乙每分钟跑 110 米，丙每分钟 跑 106 米。三人出发_____分钟后，第一次出现任意两人之间的距离都相 等。 14. 用一些大小相同的白色长方形瓷砖拼成一个大长方形，现把大长方形的四条 边涂成绿色，如图所示。此时全部的小长方形瓷砖中，四条边都不是绿色的 小长方形瓷砖和其余小长方形瓷砖的数量刚好相等。这个大长方形至少由 _____块小长方形瓷砖拼成。 3 15. 希希家有一面拼图墙是用边长为 5 的等边三角形拼成的，现在有两块拼图损 坏了，家里只有一些边长为 1，2，3，4 的等边三角形小拼图（数量足够）。 要修复墙上的拼图，希希至少要用_____块小拼图。 16. 新年到了，圣诞老人把 2024 颗糖装入编号 1~86 的 86 个礼盒里，每个礼盒 都装糖，且所有奇数编号礼盒里的糖不少于 3 颗，所有偶数编号礼盒里的糖 不少于礼盒编号。圣诞老人有_____种装糖果的方法。 17. 一次露天音乐会根据观众人数提前摆放座位，每一排座位比前一排多 1 个。 如果第一排摆放 12 个座位，共摆放 n 排，则会多出 6 个座位；如果第一排 摆放n个座位，共摆放12排，则会少19个位置。这次音乐会的观众有_____ 人。 18. 五个大于 0 的整数 a，b，c，d，e 依次增大，它们的平方和是 2024，其中只 有 a 是偶数，只有 d 是质数，只有 e 是立方数，且 b，c，e 构成一个等差数 列，那么这五个数的和是_____。 19. 希希家距离学校 6000 米，他每天早晨在固定的时间出门，以每小时 12 千米 的速度骑车上学，恰好准时到校。一天因为逆风，希希出门后在开始的 1000 米只能以每小时 10 千米的速度行进，剩下的路程他以每小时_____千米 的速度行进才能准时到校。 4 20. 今年明明、亮亮、爸爸的年龄和是 60。当爸爸的年龄是明明的 3 倍时，亮亮 10 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
