【学霸笔记：同步精讲】第六章 §3 用样本估计总体的分布 课件--2026版高中数学北师大版必修第一册

(课件网) 复习任务群一 现代文阅读Ⅰ 把握共性之“新”　打通应考之“脉” 第六章　统计 §3　用样本估计总体的分布 学习任务 核心素养 1．理解利用频数和频率估计总体分布的区别和联系．(重点、易混点) 2．掌握根据样本数据画频率分布直方图的方法．(重点) 3．能根据样本的频率分布直方图估计总体．(难点、易混点) 1．通过对统计图表的识图和读图，培养直观想象素养． 2．通过对频率分布直方图画法的学习，培养数据分析素养． 1．频率与频数有什么关系？ 2．绘制频率分布直方图的步骤是什么？ 3．频率分布直方图有哪些特征？ 4．如何绘制频率折线图？ 必备知识·情境导学探新知 知识点1　从频数到频率 1．频率的定义 频率表示_____的比值，能更好地反映样本和总体的相应特征． 2．频率的意义 频率反映了相对总数而言的_____，其所携带的_____远超过频数．在实际问题中，如果总体容量比较小，频数也可以较客观地反映总体分布；当总体容量较大时，频率就更能客观地反映总体分布． 3．频率的作用 在统计中，经常要用样本数据的频率去估计____中相应的频率，即对____分布进行估计． 频数与总数　 相对强度　 总体信息　 总体　 总体 知识点2　频率分布直方图 1．频率分布直方图 图中每个小矩形的底边长是该组的组距，每个小矩形的高是该组的频率与组距的比，从而每个小矩形的面积等于这个组的频率，即每 个小矩形的面积＝_____．我们把这样的图叫作频率分布直方图．频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各个小组的____的大小． 频率 2．画频率分布直方图的步骤 (1)计算极差：即一组数据中_____和_____的差； (2)确定组距与组数：当数据在120个以内时，通常按照数据的多少分成_____组，在实际操作中，一般要求各组的组距____． (3)分组：按____将数据分组，分组时，各组均为左闭右开区间，最后一组是闭区间． 最大值　 最小值　 5~12　 相等　 组距　 (4)列表：一般分四列：宽度分组、____、____、_____．其中频数合计应是样本容量，频率合计是_． (5)画频率分布直方图：画图时，应以横轴表示分组，纵轴表示____，其相应组距上的频率等于该组上的小矩形的面积． 频数　 频率　 　 1　 　 3．频率折线图 在频率分布直方图中，按照分组原则，再在左边和右边各加一个区间．从所加的左边区间的____开始，用线段依次连接各个矩形的_____，直至右边所加区间的____，就可以得到一条折线，我们称之为频率折线图．有时也用它来估计总体的分布情况． 随着样本容量的增大，所划分的区间数也可以随之____，而每个区间的长度则会相应随之____，相应的频率折线图就会越来越接近于一条光滑曲线． 中点　 顶端中点　 中点　 增多　 减小 思考(1)为什么需要用频率分布直方图对原始数据进行整理？ (2)为什么要对样本数据进行分组？ [提示]　(1)因为通过抽样获得的原始数据多而且杂乱，无法直接从中理解它们的含义，并提取信息，也不便于我们用它来传递信息．正因为如此我们才用频率分布直方图来整理数据． (2)不分组很难看出样本中的数字所包含的信息，分组后，计算出频率，从而估计总体的分布特征． 体验1．在某次数学考试中，高一(1)班的50名同学中有4名同学的成绩不及格，那么该班的及格率为 (　　) A．0.08 　 B．0.04 C．0.92 　 D．0.46 √ C　[由题意，该班的及格率为＝0.92．] 体验2．如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图中的数据可知，样本落在[15，20]内的频数为(　　) A．20 　 B．30 C．40 　 D．50 √ B　[样本数据落在[15，20]内的频数为100×[1－5×(0.04＋0.1)]＝30．] 关键能力·合作探究释疑难 类型1　统计图表中的频率的计算 【例1】　某省有关部 ... ...