【学霸笔记：同步精讲】第三章 章末综合提升 课件--2026版高中数学北师大版必修第一册

(课件网) 现代文阅读Ⅰ 把握共性之“新”　打通应考之“脉” 第三章　指数运算与指数函数 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 类型1　指数的运算 指数运算应遵循的原则 指数式的运算首先注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分数指数幂运算，其次若出现分式则要注意分子、分母因式分解，以达到约分的目的． 【例1】　化简：； (2)()4()4． [解]　(1)原式＝ ＝． (2)原式＝＝a2·a2＝a4． 类型2　函数图象及其应用 指数函数图象是研究指数函数性质的工具，所以要能熟练画出指数函数图象，并会进行平移、伸缩、对称、翻折等变换． 角度1　由解析式判断函数图象 【例2】　定义运算a b＝则函数 f (x)＝1 2x的图象是(　　) A　[∵当x≥0时，2x≥1，当x<0时，2x<1， ∴f (x)＝1 2x＝故选A．] A　　　　B　　　　C　　　　D √ 角度2　应用函数图象研究函数性质 【例3】　设函数y＝x3与y＝的图象的交点坐标为(x0，y0)，则x0所在的区间是(　　) A．(0，1) 　 B．(1，2) C．(2，3) 　 D．(3，4) √ B　[在同一坐标系中画出y＝x3与y＝的图象，如图，由图知当xx3，当x>x0时，x0．再代入x＝1，得＝2>13， ∴x0>1．] 类型3　指数函数的性质及应用 角度1　比较大小 1．当需要比较大小的两个实数均是指数幂时，可将其看成某个指数函数或幂函数的函数值，然后利用该函数的单调性比较． 2．比较多个数的大小时，先利用“0”和“1”作为分界点，即把它们分为“小于0”“大于等于0小于等于1”“大于1”三部分，再在各部分内利用函数的性质比较大小． 【例4】　(1)比较的大小关系是(　　) <23.1 <23.1 (2)比较数的大小：27，82． √ (1)C　[∵幂函数y＝在(0，＋∞)上单调递增，1.5<2， ∴． 又∵指数函数y＝2x在(0，＋∞)上单调递增， <3.1， ∴<23.1， ∴<23.1．] (2)[解]　∵82＝(23)2＝26， 由指数函数y＝2x在R上单调递增知26<27，即82<27． 角度2　函数性质综合应用 1．关于指数型函数y＝a f (x)(a>0，且a≠1)的单调性由两点决定，一是底数a>1还是00，又＋1>0， 故f (x1)－f (x2)>0， 即f (x1)>f (x2)， ∴f (x)在(－∞，＋∞)上是减函数． (3)当x∈[－1，5]时， ∵f (x)为减函数， ∴f (x)max＝f (－1)＝＋a， 若f (x)≤0恒成立， 则满足 f (x)max＝＋a≤0， 得a≤－，∴a的取值范围为． 章末综合测评(一)　动量守恒定律 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 √ 14 15 章末综合测评(三)　指数运算与指数函数 16 17 18 19 (时间：120分钟　满分：150分) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知am＝4，an＝3，则的值为(　　) A． 　B．6 　C． 　D．2 A　[∵am＝4，an＝3，∴am-2n＝，∴．故选A．] 题号 1 3 5 2 4 6 8 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2．已知函数f (x)＝(a∈R)，若f ( f (－1))＝1，则a＝(　　) A． 　B． C ... ...