【学霸笔记：同步精讲】第七章 §1 1.1 随机现象 1.2 样本空间 讲义--2026版高中数学北师大版必修第一册

§1　随机现象与随机事件 1.1　随机现象 1.2　样本空间 1．我们日常生活中的现象可分为哪两类 2．样本点和样本空间的概念是什么 用什么字母表示样本空间 1．确定性现象和随机现象 (1)确定性现象：在一定条件下_____的现象，称为确定性现象． (2)随机现象：在一定条件下，进行试验或观察会出现_____的结果，而且每次试验之前都无法预言会出现哪一种结果的现象，称为随机现象． (3)随机现象的两个特点： ①结果至少有_____种；②事先并不知道会出现哪一种结果． 2．样本空间 (1)试验与试验结果：在概率与统计中，把观察_____或为了某种目的而进行的实验统称为试验，一般用_____来表示，把观察结果或实验结果称为试验结果． (2)样本空间：一般地，将试验E的_____组成的集合称为试验E的样本空间，记作_____． (3)样本点：样本空间Ω的_____，即试验E的_____，称为试验E的样本点，记作_____． (4)有限样本空间：如果样本空间Ω的样本点的个数是_____，那么称样本空间Ω为有限样本空间． (1)“向上抛掷一枚骰子，观察向上的点数”是随机现象吗 如果是随机现象，那么它可能的结果有哪些 (2)观察随机现象或进行试验时，其可能出现的结果的数量一定是有限的吗 _____ 下列现象中，是随机现象的有(　　) ①在一条公路上，交警记录某一小时内通过的汽车超过300辆；②若a为整数，则a＋1为整数；③发射一颗炮弹，命中目标；④检查流水线上一件产品是合格品． A．1个　 B．2个 C．3个　 D．4个 类型1　随机现象和确定性现象的判断 【例1】　指出下列现象是确定性现象还是随机现象： (1)小明在校学生会主席竞选中成功； (2)掷一枚质地均匀的硬币出现的结果； (3)某人购买的彩票号码恰好是中奖号码； (4)标准大气压下，把水加热至100 ℃沸腾； (5)骑车经过十字路口时，红绿灯的颜色． [尝试解答]　_____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ 　判断某一现象是随机现象还是确定性现象的关键是看在一定条件下，现象的结果是否可以预知、确定．若在一定条件下，出现的结果是可以预知的，这类现象为确定性现象；若在一定条件下，出现哪种结果是无法预知、无法事先确定的，这类现象称为随机现象． [跟进训练] 1．下列现象中，随机现象有_____，确定性现象有_____． ①长度为3，4，5的三条线段可以构成一个直角三角形； ②打开电视机，正好在播新闻； ③从装有3个黄球、5个红球的袋子中任意摸4个，全部都是黄球； ④下周六是晴天． 类型2　样本点和样本空间 【例2】　指出下列试验的样本空间： (1)从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取2个小球； (2)从1，3，6，10四个数中任取两个数(不重复)作差． [思路点拨]　根据题意，按照一定的顺序列举试验的样本空间． [尝试解答]　_____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ [母题探究] 1．求本例(2)中试验的样本点的总数． _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ _____ 2．在本例(2)中满足“两个数的差大于0”的样本点有哪些 _____ _____ _____ _____ _____ 3．在本例(1)中，从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取1个小球，记下颜色后放回，连续取两次，写出试验的样本空间． _____ _____ _____ _____ _____ 4．在本例(2)中，从1，3，6，10四个数中任取两个数(不重复)分别作为平面内点的横、纵坐标，指出试验的样本空间． _____ _____ _____ _____ _____ 　当基本事件的总数比较大时，首先要列举基本事件，然后查个数，得出总数．在列举时要按照一定的顺序，才能确保基本事件不重、不漏． [跟进训练] 2．已知集合M＝{－2，3}，N＝{－4，5，6}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标． (1)写出这个试验的样本空间； __ ... ...