课件编号2384491

4.2 函数模型及其应用 习题课学案(含答案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中学案 查看:70次 大小:221647Byte 来源:二一课件通
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4.2函数模型及其应用 习题课学案 课时目标 1.进一步体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意义,理解它们的增长差异性.2.掌握几种初等函数的应用.3.理解用拟合函数的方法解决实际问题的方法. 1.在我国大西北,某地区荒漠化土地面积每年平均比上年增长10.4%,专家预测经过x年可能增长到原来的y倍,则函数y=f(x)的图象大致为_____.(填序号) 2.能使不等式log2x1)的函数关系分别是f1(x)=x2,f2(x)=4x,f3(x)=log2x,f4(x)=2x,如果他们一直跑下去,最终跑在最前面的人具有的函数关系是_____. 4.某城市客运公司确定客票价格的方法是:如果行程不超过100 km,票价是0.5元/km,如果超过100 km,超过100 km的部分按0.4元/km定价,则客运票价y(元)与行驶千米数x(km)之间的函数关系式是_____. 5.如图所示,要在一个边长为150 m的正方形草坪上,修建两条宽相等且相互垂直的十字形道路,如果要使绿化面积达到70%,则道路的宽为_____m(精确到0.01 m). 一、填空题 1.下面对函数f(x)=x与g(x)=()x在区间(0,+∞)上的衰减情况说法正确的是_____.(填序号) ①f(x)的衰减速度越来越慢,g(x)的衰减速度越来越快; ②f(x)的衰减速度越来越快,g(x)的衰减速度越来越慢; ③f(x)的衰减速度越来越慢,g(x)的衰减速度越来越慢; ④f(x)的衰减速度越来越快,g(x)的衰减速度越来越快. 2.下列函数中随x的增大而增长速度最快的是_____.(填序号) ①y=ex;②y=100ln x;③y=x100;④y=100·2x. 3.一等腰三角形的周长是20,底边y是关于腰长x的函数,它的解析式为_____. 4.已知每生产100克饼干的原材料加工费为1.8元.某食品加工厂对饼干采用两种包装,其包装费用、销售价格如下表所示: 型号 小包装 大包装 重量 100克 300克 包装费 0.5元 0.7元 销售价格 3.00元 8.4元 则下列说法中正确的是_____.(填序号) ①买小包装实惠;②买大包装实惠;③卖3小包比卖1大包盈利多;④卖1大包比卖3 小包盈利多. 5.某商店出售A、B两种价格不同的商品,由于商品A连续两次提价20%,同时商品B连续两次降价20%,结果都以每件23元售出,若商店同时售出这两种商品各一件,则与价格不升不降时的情况比较,商店盈利情况是_____. 6.某地区植被破坏、土地沙化越来越严重,最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷、0.4万公顷和0.76万公顷,则下列函数中与沙漠增加数y万公顷关于年数x的函数关系较为相似的是_____.(填序号) ①y=0.2x;②y=(x2+2x);③y=;④y=0.2+log16x. 7.某种电热水器的水箱盛满水是200升,加热到一定温度可浴用.浴用时,已知每分钟放水34升,在放水的同时注水,t分钟注水2t2升,当水箱内水量达到最小值时,放水自动停止.现假定每人洗浴用水65升,则该热水器一次至多可供_____人洗澡. 8.若镭经过100年后剩留原来质量的95.76%,设质量为1的镭经过x年后剩留量为y,则x,y的函数关系是_____. 9.已知甲、乙两地相距150 km,某人开汽车以60 km/h的速度从甲地到达乙地,在乙地停留一小时后再以50 km/h的速度返回甲地,把汽车离开甲地的距离s表示为时间t的函数,则此函数表达式为_____. 二、解答题 10.某种放射性元素的原子数N随时间t的变化规律是N=N0e-λt,其中N0,λ是正常数. (1)说明该函数是增函数还是减函数; (2)把t表示成原子数N的函数; (3)求当N=时,t的值. 11.我县某企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元) (1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并 ... ...

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