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课件网) 现代文阅读Ⅰ 把握共性之“新” 打通应考之“脉” 3．匀变速直线运动的位移与时间的关系 第二章 匀变速直线运动的研究 [学习目标] 1．知道匀变速直线运动的位移与 v-t 图像中图线与横轴围成面积的关系。 2．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系并会用来分析、解决问题。 3．会推导速度与位移的关系式，会用公式＝2ax进行分析和计算。 [教用·问题初探]———通过让学生回答问题来了解预习教材的情况 问题1 位移与时间关系式x＝v0t＋at2适用于哪种运动形式？ 问题2 公式＝2ax中各符号的意义是什么？ 探究重构·关键能力达成 知识点一 匀变速直线运动的位移 【链接教材】 如图是某物体以初速度v0做匀变速直线运动的v-t图像。 (1)如图甲所示，把物体的运动分成5段，每一段时间内，看成匀速直线运动，试着在图中表示出这5小段的位移之和。 (2)如图乙所示，如果把过程分割为更多的小段，和甲图相比，哪种情形更接近整个过程的位移？ (3)依次类推，如果把过程分割成无数个小段，能否用梯形的面积代表物体在这段时间的位移？ 提示：(1)位移为题图甲中矩形面积之和，如图中阴影所示。 (2)题图乙更接近整个过程中的位移。 (3)能。 【知识梳理】 1．位移在v-t图像中的表示 做匀变速直线运动的物体的位移大小对应着v-t图像中的图线和_____包围的图形的“面积”。如图所示，物体在0～t时间内的位移大小等于_____的面积。 时间轴 梯形 2．位移与时间的关系式：x＝_____。 当初速度为0时，x＝。 v0t＋at2 【思考讨论】 如图所示，汽车由静止以加速度a1启动，行驶一段时间t1后，又以加速度a2刹车，经时间t2后停下来。请思考： 提示：加速度方向不同。 问题1 汽车加速过程及刹车过程中，加速度的方向相同吗？ 问题2 根据位移与时间的关系式求加速过程及减速过程中的位移、速度及加速度的正负号如何确定？ 提示：根据位移与时间的关系式求位移时，一般取初速度方向为正方向，加速时，加速度取正值，减速时，加速度取负值。 【知识归纳】 1．对位移与时间的关系式x＝v0t＋at2的理解 公式意义 位移随时间变化的规律 各量意义 x、v0、a分别为t时间内的位移、初速度、加速度 公式特点 含有4个量，若知其中三个，能求另外一个 矢量性 x、v0、a均为矢量，应用公式时，一般选v0的方向为正方向，若匀加速，a＞0；若匀减速，a＜0 适用条件 匀变速直线运动 2．两种特殊形式 (1)当v0＝0时，x＝at2，即由静止开始的匀加速直线运动，位移x与t2成正比。 (2)当a＝0时，x＝v0t，即匀速直线运动，位移x与t成正比。 【典例1】 (对位移与时间的关系式符号的理解)物体做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(m)，则该物体( ) A．运动的初速度是2.5 m/s B．运动的加速度是0.5 m/s2 C．第1 s内的位移是5 m D．在前4 s内的平均速度是9 m/s √ D [根据位移与时间的关系式x＝v0t＋at2，与题中的关系式对比，根据对应关系可得到v0＝5 m/s，a＝2 m/s2，故A、B错误；把t＝1 s代入位移与时间关系式，解得第1 s内的位移是6 m，故C错误；在前4 s内，物体的平均速度为＝＝(5＋t) m/s＝9 m/s，故D正确。] 【典例2】 [链接教材P43例题1](位移与时间的关系式的应用)一质点沿直线从静止开始以1 m/s2的加速度水平向右做匀加速直线运动，经5 s加速后，做匀速直线运动4 s，又经2 s做匀减速直线运动直到静止，则： (1)质点匀速直线运动时速度是多大？ (2)做减速直线运动时的加速度？ (3)质点通过的总位移为多大？ [解析] (1)加速过程的末速度大小为v＝v0＋a1t1＝0＋1×5 m/s＝ 5 m/s。 (2)减速运动时a3＝＝ m/s2＝－2.5 m/s2，负号表示方向与运动方向相反，即方向向左。 (3)加速位移x1＝＝ ... ...
