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课件网) 第1章 有理数 1.2 数 轴 1.掌握数轴的概念及画法，理解数轴上的点与有理数之间的对应关系.(难点) 2.掌握相反数的概念，并会求一个数的相反数.(重点) 学习目标 1.某一天，这三个城市的最低气温如图，它们在温度计上怎么表示？ 情境引入 2.观察图中的温度计，回答下列问题： (1)点A表示多少摄氏度？点B和点C呢？ (2)A，B，C三点所表示的温度哪个高？ 思考：那么我们是否也可以用一条直线，画上刻度来表示有理数呢？ 一、数轴的概念与画法 问题1 温度计刻度的正、负是怎样规定的？以什么为基准？ 提示 0上为正，0下为负，以0度为基准. 问题2 每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？ 提示 每摄氏度两条刻度线之间距离相等. 1.数轴的定义：规定了 、 和 的直线叫作 . 2.数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可. 3.画数轴的步骤：一画(画直线)；二定(定原点)；三选(选正方向，用箭头表示)；四统一(单位长度要统一). 4.任何一个有理数都可以用数轴上的 表示. 知识梳理 原点 单位长度 正方向 数轴 点 (课本P18例1)如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？ 例1 解 点A表示-5，点B表示-1，点C表示0，点D表示3.5. (1)下列各图中，数轴表示正确的是 跟踪训练1 √ (2)①如图，写出数轴上点A，B，C，D表示的数； ②请你自己画出数轴并表示下列有理数：-，4. 解 由数轴可知，点A，B，C，D表示的数分别是-3，-1.5，0，2. 解 如图所示. (3)(课本P18例2)在数轴上表示下列各数： ①0.5，-，0，-4，，-0.5，1，4； ②200，-150，-50，100，-100. 解 如图所示. 解 如图所示. 二、相反数 问题3 上题中-4与4，-100与100，-0.5与0.5有什么相同与不同之处？它们在数轴上的位置有什么关系？ 提示 数字相同，符号不同；在原点两侧，并且到原点的距离相等. 1.定义：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 2.一般地，a和 互为相反数.注意，0的相反数是 . 3.在数轴上，表示互为相反数(0除外)的两个点，位于原点的 ，并且到原点的距离 . 知识梳理 -a 0 两侧 相等 (2025·丽水模拟)如图所示，数a的相反数是 A.-2 B.- C. D.2 例2 解析 依题意得a=-2， 所以数a的相反数是2. √ (1)下列说法正确的是 A.任何一个数的相反数都与这个数本身不同 B.除零以外的数都有它的相反数，零没有相反数 C.数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数 D.任何一个数都有相反数 跟踪训练2 √ (2)①3.5的相反数是 ； ② 是-10的相反数； ③a-b是 的相反数； ④1.2和 互为相反数. (3)如图，数轴上表示-2的相反数的点是点 . -3.5 10 b-a -1.2 P 1.-的相反数是 A.2 025 B.-2 025 C.- D. √ 2.如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是 A.0.5 B.-0.5 C.-1.5 D.-2.5 √ 解析 设小手盖住的点表示的数为x，则x在-1和0之间，则表示的数可能是-0.5. 3.如图，数轴的单位长度为1，若点A表示的数是-2，则点B表示的数是 A.0 B.1 C.2 D.3 √ 解析 因为数轴的单位长度为1，线段AB=4个单位长度，点A表示的数是-2. 所以-2+4=2， 所以点B表示的数是2. 4.+3与 互为相反数，只有 的相反数是它本身. 5.如图，指出数轴上的点A，B，C所表示的数，并把-4，，6这三个数用点D，E，F分别在数轴上表示出来. -3 0 解 由数轴可知，点A，B，C所表示的数分别是-2.5，0，4； -4，，6这三个数用点D，E，F分别在数轴上的表示如图所示. 本课结束 ... ...
