主题1 动力学中的图像问题 1．动力学中两类常见图像及其处理方法 (1)v -t图像：可以从所提供图像获取运动的方向、瞬时速度、某段时间内的位移以及加速度，结合实际运动情况可以确定物体的受力情况． (2)F-t图像：首先应明确该图像表示物体所受的是某一个力，还是合力，根据物体的受力情况确定加速度，从而研究它的运动情况． 2．两类图像需关注：图像的截距、斜率、面积以及正、负的含义，要做到物体实际受力与运动情况的紧密结合． 【典例1】 如图甲所示，质量为m＝1 kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定斜面上(斜面足够长)，对物体施加平行于斜面向上的恒力F，作用时间t1＝1 s时撤去拉力，物体运动的部分v -t图像如图乙所示，g取10 m/s2．试求： (1)物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小； (2)t＝6 s时物体的速度大小，并在图乙上将t＝6 s内物体运动的v -t图像补画完整，要求标明有关数据． [解析] (1)设力作用时物体的加速度大小为a1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律有 F－mg sin θ－μmg cos θ＝ma1 撤去力后，设物体的加速度大小为a2，由牛顿第二定律有mg sin θ＋μmg cos θ＝ma2 由题图乙可得a1＝20 m/s2，a2＝10 m/s2 代入解得F＝30 N，μ＝0.5 故斜面与物体间的动摩擦因数为0.5，拉力F为30 N． (2)3 s末物体速度减为零，之后物体下滑做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，有 mg sin θ－μmg cos θ＝ma3 解得a3＝2 m/s2 由速度—时间公式，得v＝a3·Δt＝6 m/s 故物体6 s末速度大小为6 m/s，方向与初速度方向相反即沿斜面向下． 图像如图所示． [答案] (1)0.5 30 N (2)6 m/s 图见解析 牛顿第二定律与v -t图像相结合的动力学问题，应先从v -t图像上获取加速度的信息，再结合实际受力情况，利用牛顿第二定律列方程求解． [跟进训练] 1．如图为某滑雪场景，一运动员由静止开始从一较陡斜坡滑到较为平缓的斜坡，假设整个过程未用雪杖加速，而且在两斜坡交接处速度大小不变，两斜坡的动摩擦因数相同．下列能表示该运动员加速度大小a或速度大小v随时间t变化的图像是( ) A B C D D [设斜坡与水平面间的倾斜角为θ，则运动员在斜坡上加速度为a＝＝＝g sin θ－μg cos θ．较陡斜坡倾斜角更大，则根据上式可知加速度更大，倾斜角不变，则加速度大小恒定不变．a-t图像应为两条与t轴平行的直线，前一阶段a值大，后一阶段a值小，故A、B错误；v-t图像中，斜率的绝对值表示加速度a的大小，则图线的倾斜程度先不变，在通过交接处后倾斜程度比之前小，故C错误，D正确．] 主题2 动力学中的连接体问题 1．连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起． 2．外力和内力：如果以物体组成的系统为研究对象，则系统之外的作用力为该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为该系统的内力． 3．处理连接体问题的方法 (1)整体法：把整个系统作为一个研究对象来分析的方法．不必考虑系统内力的影响，只考虑系统受到的外力． (2)隔离法：把系统中的各个部分(或某一部分)隔离，作为一个单独的研究对象来分析的方法．此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力，在分析时要特别注意． (3)整体法与隔离法的选用 求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力时，再用隔离法．求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交叉运用．一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力．无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析． 【典例2】 光滑水平 ... ...
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