【学霸笔记：同步精讲】第6章 6.4 6.4.4 百分位数 课件----2026版高中数学湘教版必修第一册

(课件网) 复习任务群一 现代文阅读Ⅰ 把握共性之“新”　打通应考之“脉” 第6章　统计学初步 6.4　用样本估计总体 6.4.4　百分位数 学习任务 核心素养 1．结合实例，能用样本估计百分位数．(重点) 2．理解百分位数的统计含义．(重点、难点) 1．通过对百分位数概念的学习，培养数学抽象素养． 2．通过计算样本的百分位数，培养数学运算素养． 某省数学考试结果揭晓，根据规定，0.8%的同学需要补考． 那么如何确定需要补考的分数线呢？ 必备知识·情境导学探新知 知识点　百分位数 1．定义 百分位数是位于按从小到大的顺序排列的一组数据中某一个百分位置的数值，以Pr表示，其中r是区间[1，99]上的整数．一个百分位数Pr将总体或样本的全部观测值分为两部分，至少有____的观测值小于或等于它，且至少有_____的观测值大于或等于它，当r%＝_____时，Pr即对应中位数． r% (100－r)% 50% 2．计算一组n个数据的百分位数Pr的步骤 第1步，按_____排列原始数据． 第2步，计算c＝_____． 第3步，若c不是整数，用m表示比c大的最小整数，则所求Pr是__，如果c是整数，则所求的Pr是_____ ． 从小到大 n×r% xm 3．四分位数 _____，_____，_____这三个分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数． 25% 50% 75% 思考　(1) 班级人数为50的班主任老师说“90%的同学能够考取本科院校”，这里的“90%”是百分位数吗？ (2)“这次数学测试成绩的第70百分位数是85分”这句话是什么意思？ [提示]　(1)不是．是指能够考取本科院校的同学占同学总数的百分比． (2)有70%的同学数学测试成绩小于或等于85分． 体验　1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若一组样本数据各不相等，则其75%分位数大于25%分位数． (　　) (2)若一组样本数据的10%分位数是23，则在这组数据中有10%的数据大于23． (　　) (3)若一组样本数据的24%分位数是24，则在这组数据中至少有76%的数据大于或等于24． (　　) × √ √ 体验　2．下列关于一组数据的第50百分位数的说法正确的是(　　) A．第50百分位数就是中位数 B．总体数据中的任意一个数小于它的可能性一定是50% C．它一定是这组数据中的一个数据 D．它适用于总体是离散型的数据 √ A　[由百分位数的意义可知选项B，C，D错误．] 体验　3．数据7.0，8.4，8.4，8.4，8.6，8.7，9.0，9.1的第30百分位数是_____． 8.4　[因为8×30%＝2.4，故30%分位数是第三项数据8.4．] 8.4 体验　4．一组样本数据的频率分布直方图如图所示，试估计此样本数据的第50百分位数为_____． 　[样本数据低于10的比例为0.08 ＋0.32＝0.40，样本数据低于14的比例为0.40 ＋0.36＝0.76，所以此样本数据的第50百分位数在[10，14)内，估计此样本数据的第50百分位数为10＋×4＝．] 关键能力·合作探究释疑难 类型1　百分位数的计算 【例1】　【链接教材P251例10】 从某珍珠公司生产的产品中，任意抽取12颗珍珠，得到它们的质量(单位：g)如下： 7.9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0． (1)分别求出这组数据的第25，75，95百分位数． (2)请你找出珍珠质量较小的前15%的珍珠质量． (3)若用第25，50，95百分位数把公司生产的珍珠划分为次品、合格品、优等品和特优品，依照这个样本的数据，给出该公司珍珠等级的划分标准． [解]　(1)将所有数据从小到大排列，得 7．8，7.9，8.0，8.3，8.4，8.5，8.5，8.5，8.6，8.9，9.0，9.9， 因为共有12个数据，所以12×25%＝3，12×75%＝9，12×95%＝11.4， 则第25百分位数是＝8.15， 第75百分位数是＝8.75， 第95百分位数是第12个数据为9.9． (2)因为共有12个数据，所以12×15%＝1.8，则第15百分位数是第2个 ... ...