【学霸笔记：同步精讲】第6章 章末综合提升 课件----2026版高中数学湘教版必修第一册

(课件网) 复习任务群一 现代文阅读Ⅰ 把握共性之“新”　打通应考之“脉” 章末综合提升 第6章　统计学初步 巩固层·知识整合 提升层·题型探究 类型1　抽样方法 1．高考对抽样方法考查的热点有二：一是两种抽样方法的判断问题，这就要求熟练地掌握两种抽样方法的特征；二是关于分层抽样的样本容量的计算问题，特别与其他的问题结合在一起的问题要引起重视． 2．应用各种抽样方法抽样时要注意以下问题： (1)利用抽签法时要注意把号签放在不透明的容器中且搅拌均匀； (2)利用随机数法时注意编号位数要一致； (3)在分层抽样中，若在某一层按比例应该抽取的个体数不是整数，应在该层剔除部分个体，使抽取个体数为整数． 【例1】　(1)利用简单随机抽样，从n个个体中抽取一个容量为10的样本．若第二次抽取时，余下的每个个体被抽到的概率为，则在整个抽样过程中，每个个体被抽到的概率为(　　) A． 　　　　 C．　　　　 D． √ (2)假设要检查某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将500袋牛奶按000，001，…，499进行编号，使用随机数表中各个5位数组的后3位，选定第7行第5组数开始，取出047作为抽取的代号(从左向右读取数字)，随后抽到的5袋牛奶的号码分别是(下面摘取了某随机数表第7行至第9行)_____． 84421　75331　57245　50688　77047　44767　21763 35025　83921　20676　63016　47859　16955　56719 98105　07185　12867　35807　44395　23879　33211 025，016，105，185，395 (1)C　(2)025，016，105，185，395　[(1)根据题意，＝，解得n＝28． 故在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率为＝． (2)由已知读取号码的初始值为第7行第5组数中的后3位，第一个号码为047． 凡不在000～499中的数跳过去不取，前面已经取过的也跳过去不取，从而随后抽到的5袋牛奶的编号为025，016，105，185，395．] 类型2　频率分布直方图及应用 1．频率分布直方图是高考的热点之一，难度比较小，考查根据频率分布直方图读取需要的数据，能够计算数字特征以及事件的概率，进而作出相应推断． 2．解题常见结论：(1)频率分布直方图中横坐标表示组距，纵坐标表示，频率＝组距×．频率分布直方图中各小矩形的面积之和为1．(2)＝频率，此关系式变形为＝样本量，样本量×频率＝频数． 【例2】　某花木公司为了调查某种树苗的生长情况，抽取了一个容量为100的样本，测得树苗的高度(cm)数据的分组及相应频数如下： [107，109)，3株；[109，111)，9株；[111，113)，13株； [113，115)，16株；[115，117)，26株；[117，119)，20株； [119，121)，7株；[121，123)，4株；[123，125)，2株． (1)列出频率分布表； (2)画出频率分布直方图； (3)据上述图表，估计数据在[109，121)范围内的可能性是百分之几？ [解]　(1) 分组 频数 频率 [107，109) 3 0.03 [109，111) 9 0.09 [111，113) 13 0.13 [113，115) 16 0.16 [115，117) 26 0.26 分组 频数 频率 [117，119) 20 0.20 [119，121) 7 0.07 [121，123) 4 0.04 [123，125) 2 0.02 合计 100 1.00 (2)频率分布直方图如下： (3)由上述图表可知数据落在[109，121)范围内的频率为：1－0.03－0.04－0.02＝0.91，即数据落在[109，121)范围内的可能性是91%． 类型3　数据的集中趋势和离散程度的估计 1．这类题目大多直接根据已知数字特征，如众数、中位数、平均数以及方差等的意义进行计算，考查学生对样本数字特征意义的理解，难度不大． 2．解答这类利用数字特征估计总体的问题时要认真审题，注意平均数、标准差、极差、中位数的定义和意义的合理运用． 【例3】　为了解甲、乙两种离子在小鼠体内 ... ...