【学霸笔记：同步精讲】课时分层作业53　分层抽样 练习----2026版高中数学湘教版必修第一册

课时分层作业(五十三) A组　基础合格练 1．B　[根据两种抽样的特点知，不论哪种抽样，总体中每个个体入样的可能性都相等，都是，故①正确，②错误．由于总体中有差异较明显的三个层(一级品、二级品和三级品)，故方法2抽到的样本更有代表性，③正确，④错误．故①③正确．] 2．B　[由题可知抽样比为k＝，故在青年人中的抽样人数为800×＝40．] 3．B　[依题意得×n＝18，解得n＝90．即样本容量为90．] 4．B　[设该校高一男生有x人． 法一：由题意可得， 求得x＝1 008．故选B． 法二：，求得x＝1 008．故选B．] 5．C　[设这两项成绩均合格的人数为x，则立定跳远合格但100米跑不合格的人数为30－x，则30－x＋35＋5＝45，得x＝25， 即这两项成绩均合格的有25人， 则抽出来复测的同学中两项都合格的有9×＝5(人)．故选C．] 6．12　[抽取女运动员的人数为×28＝12．] 7．15　[高二年级学生人数占总数的，样本容量为50，则50×＝15．] 8．①②　[某单位共有老年人120人，中年人360人，青年人n人，样本中的中年人为6人，则老年人为120×＝2(人)，青年人为，2＋6＋＝m，代入序号内的数计算，③④不成立，①②能成立．] 9．解：可以采用分层抽样的方法．按照该公司员工的收入水平分成三层：高收入者、中等收入者、低收入者．高收入者为50名，占所有员工的比例为＝5%，为保证样本的代表性，在所抽取的100名员工中，高收入者所占的比例也应为5%，即100×5%＝5，所以应抽取5名高收入者比较合理．同理，抽取15名中等收入者、80名低收入者，再对他们的具体收入状况分别进行调查． 10．解：根据题意，可设A产品的数量为m件，样本容量为n，则C产品的数量为(1 700－m)件，样本容量为n－10． 根据分层抽样的特点可得，解得m＝900，n＝90，故补全后的表格如下： 产品类型 A B C 产品数量/件 900 1 300 800 样本容量 90 130 80 B组　能力过关练 11．B　[由分层抽样可知，抽样比为， 则甲应付(钱)； 乙应付(钱)； 丙应付(钱)．] 12．C　[由题意知，全校参加跑步的人数占总人数的＝450，由分层抽样的特征得高三年级参加跑步的学生中应抽取×450＝45(人)．] 13．ACD　[由于总体按型号分为三个子总体，所以应采用分层抽样抽取，A正确； 因为总体量较大，故不宜采用抽签法，所以B错误； 设三种型号的轿车依次抽取x辆，y辆，z辆， 则有＝， 解得所以三种型号的轿车依次抽取6辆、30辆、10辆，故C正确； 由分层抽样的意义可知D也正确．] 14．24　9　[由题意可得＝0.2，解得x＝24． 三班总人数为120－20－20－24－20＝36，用分层抽样的方法在全年级抽取30名学生，每个学生被抽到的概率为，故应从三班抽取的人数为36×＝9．] C组　拓广探索练 15．解：(1)设登山组人数为x，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a，b，c， 则有＝47.5%，＝10%． 解得b＝50%，c＝10%． 故a＝1－50%－10%＝40%．即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占的比例为40%，50%，10%． (2)游泳组中，抽取的青年人人数为200××40%＝60； 抽取的中年人人数为200××50%＝75； 抽取的老年人人数为200××10%＝15． 3/3课时分层作业(五十三)　分层抽样 说明：单项选择题每题5分，多项选择题每题6分，填空题每题5分，本试卷共104分 一、选择题 1．在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本． 方法1：采用简单随机抽样的方法，将零件编号00，01，02，…，99，用抽签法抽取20个． 方法2：采用分层抽样的方法，从一级品中随机抽取4个，从二级品中随机抽取6个，从三级品中随机抽取10个． 对于上述问题，下列说法正确的是(　　) ①不论采用哪种抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的可能性都是； ②采用不同的方法，这100个零件中每一个零件被抽 ... ...