【学霸笔记：同步精讲】课时分层作业55　用样本估计总体的集中趋势 练习----2026版高中数学湘教版必修第一册

课时分层作业(五十五) A组　基础合格练 1．B　[把七位评委打出的分数按从小到大的顺序排列为：79，84，84，84，86，87，93，可知众数是84，中位数是84．] 2．ACD　[评估这种农作物亩产量集中趋势的指标是平均数、中位数和众数，故选ACD．] 3．C　[判断是不是能进入决赛，只要判断是不是前8名，所以只要知道其他15位同学的成绩中是不是有8个高于他，也就是把其他15位同学的成绩按从小到大的顺序排列后看第8个的成绩即可，小刘的成绩高于这个成绩就能进入决赛，低于这个成绩就不能进入决赛，这个第8名的成绩就是这15位同学成绩的中位数．] 4．A　[设数据xi出现的频率为pi(i＝1，2，…，5)，则x1，x2，…，x5的平均数为x1p1＋x2p2＋…＋x5p5＝0×0.5＋1×0.2＋2×0.05＋3×0.2＋4×0.05＝1.1．故选A．] 5．B　[前3个数据的和为3a，后7个数据的和为7b，样本平均数为10个数据的和除以10．] 6．3　[∵一组数据2，x，4，6，10的平均数是5，∴2＋x＋4＋6＋10＝5×5，解得x＝3．] 7．91.5，91.5　[数据从小到大排列后可得其中位数为＝91.5， 平均数为＝91.5．] 8．0.9　[由条形统计图可得，这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 ＝0.9(h)，因此估计该校全体学生这一天平均每人的课外阅读时间为0.9 h．] 9．解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75 m．题表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70 m． 这组数据的平均数是(1.50×2＋1.60×3＋…＋1.90×1)＝≈1.69(m)． 故17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次为1.75 m，1.70 m，1.69 m． 10．解：(1)设甲校高三年级学生总人数为n，则＝0.05，解得n＝600， 又样本中甲校高三年级这次联考数学成绩不及格的人数为5， ∴估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率为1－． (2)用样本估计总体，甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为，由题中数据可知： 30＝47＋52＋53＋…＋87＋90＋92＝2 084； 30＝45＋53＋53＋…＋85＋88＋90＝2 069； ∴＝0.5， ∴估计的值为0.5． B组　能力过关练 11．C　[因为甲组数据的中位数为15，所以x＝15，又乙组数据的平均数为16.8，所以＝16.8，y＝18，故选C．] 12．C　[将所给数据按从小到大排列得68，70，77，78，79，83，84，84，85，95，显然众数为84，而本组数据共10个，中间两位是79，83，它们的平均数为81，即中位数为81．] C组　拓广探索练 13．解：(1)由题图可知，甲打靶的成绩为：2，4，6，8，7，7，8，9，9，10． 乙打靶的成绩为：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7． 甲的平均数是7，中位数是7.5，命中9环及9环以上的次数是3； 乙的平均数是7，中位数是7，命中9环及9环以上的次数是1． 所以表格填写如表所示： 平均数 中位数 命中9环以上的次数(含9环) 甲 7 7.5 3 乙 7 7 1 (2)由(1)知，甲、乙的平均数相同． ①甲、乙的平均数相同，甲的中位数比乙的中位数大，所以甲成绩较好． ②甲、乙的平均数相同，甲命中9环及9环以上的次数比乙多，所以甲成绩较好． ③从折线图中看，在后半部分，甲呈上升趋势，故甲更有潜力． 3/3课时分层作业(五十五)　用样本估计总体的集中趋势 说明：单项选择题每题5分，多项选择题每题6分，填空题每题5分，本试卷共94分 一、选择题 1．七位评委为某跳水运动员打出的分数如下： 84，79，86，87，84，93，84， 则这组分数的中位数和众数分别是(　　) A．84，85 B．84，84 C．85，84 D．85，85 2．(多选题)为评估一种农作物的种植效果，某农科院选了n块地作试验田．这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量的集中趋势的是(　　) A．x1，x2 ... ...