5.5 一元一次方程的应用 同步练习（含答案）2025-2026学年浙教版七年级数学上册

5.5 一元一次方程的应用 第 1 课时 基本数量与工程问题 知识要点分类练 夯实基础 知识点1 和差倍分问题 1.买两种布料共138米，花了540元，其中蓝色布料每米5元，黑色布料每米3元，两种布料各买了多少米 设黑色布料买了x 米，列方程正确的是 ( ) A.3x+5(138-x)=540 B.5x+3(138-x)=540 C.3x+5(540-x)=138 D.5x+3(540-x)=138 2.(2024嵊州期末)期末测试之前，李老师打算到文具商店给七(1)班每个学生购买一套绘图工具，共购买42套.已知有 A，B两种套装的绘图工具，A套装每套8元，B套装每套6元. (1)设李老师购买x套A套装绘图工具，用含x 的代数式填写下表： 型号 单价(元) 数量(套) 总价(元) A 套装 8 x B套装 6 (2)若总费用为296元，则李老师购买了 A，B两种套装的绘图工具各多少套 知识点2 数字问题 3.若三个连续正整数的和是33，则这三个数中最小的数是 ( ) A.9 B.10 C.11 D.12 4.一个两位数，个位数字与十位数字之和为12，若交换个位数字与十位数字的位置，所得的新数比原数大 36，则原来 的两位数是 知识点3 工程问题 5.某项工程，甲单独做需12 天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲做2天，然后甲、乙合作，正好如期完成，求如期完成这项工程的时间.设如期完成这项工程的时间为x天，则下列方程正确的是 ( ) 6.课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，”就因校长叫他接听电话而离开了教室. (1)请你把题目补充完整，并作出解答； (2)若先由徒弟做1天，再两人合作，完成任务后共得到报酬450元.如果按各人的工作量计算报酬，那么应如何分配 B规律方法综合练 训练思维 7.近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹 ( ) A.60件 B.66件 C.68件 D.72件 8.已知一项工程，甲单独完成需要5天，乙单独完成需要10天，现先由甲单独做2天，然后再安排乙与甲合作完成剩下的部分，则完成这项工程共耗时 ( ) A.1天 B.2天 C.3天 D.4天 9. (教材作业题 T4 变式)图 5-5-1 给出的是 2025年12月的月历，任意选取“H”形框中的7个数(如阴影部分所示)，则这7个数的和不可能是 ( ) A.63 B.70 C.96 D.105 10.(2024杭州西湖区期末)西湖龙井是中国十大名茶之一，因产于浙江省杭州市西湖龙井村周围群山而得名.在其三十多个品牌中，“狮峰龙井”和“梅坞龙井”尤为有名.茶农李明种植了5亩“狮峰龙井”和10亩“梅坞龙井”，其中平均每亩“狮峰龙井”制成茶叶的重量是“梅坞龙并”制成茶叶重量的40%，今年共制成两种茶叶240千克.两种茶叶的销售规格如下表： 狮峰龙井 梅坞龙井 装盒(克/盒) 125 250 售价(元/盒) 200 600 根据以上信息，回答下列问题： (1)求制成“狮峰龙井”和“梅坞龙井”茶叶各多少千克； (2)若销售这两种茶叶共m 盒，销售额为40000元，求销售“狮峰龙井”茶叶多少盒；(用含m的代数式表示) (3)若李明第一次销售两个品种的茶叶共600盒，第二次销售时搞促销活动，对所有剩下的“狮峰龙井”茶叶打八折.两次销售完所有的茶叶后，他发现第二次的销售额比第一次的销售额多12800元.求第一次销售“狮峰龙井”茶叶多少盒. 5.5 第2课时 等积变形问题 A知识要点分类练 夯实基础 知识点1 周长问题 1.一根细绳可围成边长为7 cm的正方形，若将此细绳围成长比宽长2cm 的长方形，则围成的长方形的宽为多少厘米 设围成的长方形的宽为x cm，则可列出方程： . 2.一个长方形的周长为26 cm，这个长方形的长减少1 cm，宽增加2cm ，就可以成为一个正方形，则原长方形的长和宽各为多少厘米 知识点2 面积问题 3. 如图5-5-2,宽为30cm的长方 ... ...