5 牛顿运动定律的应用 [教材链接] 加速度 运动学规律 例1 (1)1.3 m/s2 (2)5.408 m [解析] (1)松手前,对铸件受力分析,如图所示,则FN=mg-Fsin α,Ff=μFN 由牛顿第二定律得Fcos α-Ff=ma 联立解得a=1.3 m/s2. (2)松手时铸件的速度v=at=5.2 m/s 松手后铸件的加速度大小a'==2.5 m/s2 则松手后铸件还能前进的距离x==5.408 m. [教材链接] 力 例2 (1)12.5 m/s2 (2)3.325×105 N (3) 70 m [解析] (1)从静止开始匀加速到50 m/s,位移x=100 m 由v2-0=2ax得a=12.5 m/s2 (2)对飞机受力分析得F-Ff=ma得F=3.325×105 N (3)根据x=v0t,代入数据得x=70 m 例3 (1)16 m/s (2)4 s (3)210 N [解析] (1)由牛顿第二定律得mgsin θ-μmgcos θ=ma (2分) 解得游客从顶端A点由静止滑下的加速度a=2 m/s2 (1分) 游客匀速下滑时的速度大小为v=at1=16 m/s (1分) (2)加速下滑的路程l1=a=64 m(1分) 匀速下滑的路程l2=lAB-l1=64 m(1分) 游客匀速下滑的时间t2==4 s(1分) (3)设游客在BC段的加速度大小为a',由由运动学公式得0-v2=-2a'x (2分) 由牛顿第二定律得F+μmg=ma' (2分) 联立解得制动力F=210 N. (1分) 变式 (1)4 m (2)0.4 m (3) m/s [解析] (1)企鹅向上奔跑做匀加速直线运动,位移x1=a1=4 m (2)企鹅向上滑行做匀减速直线运动,由牛顿第二定律得 mgsin 37°+μmgcos 37°-F=ma2 解得a2=5 m/s2 企鹅向上滑行的初速度v1=a1t1=2 m/s 由运动学公式得0-=2(-a2)x2 解得x2=0.4 m (3)企鹅退滑过程做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得 mgsin 37°-μmgcos 37°-F=ma3 解得a3=1 m/s2 由运动学公式得v2-0=2a3(x1+x2) 解得v= m/s 随堂巩固 1.(1)如图所示 (2)F合=F-μmgcos θ-mgsin θ (3) [解析] (1)木箱受到重力mg、拉力F、摩擦力Ff、斜面支持力FN,木箱所受到的力的示意图如图所示. (2)用正交分解法求解,建立平面直角坐标系,垂直于斜面方向为y轴,沿斜面方向为x轴,在沿斜面方向的合力Fx=F-Ff -mgsin θ,在垂直于斜面方向的合力Fy=FN-mgcos θ=0,摩擦力Ff=μFN,可得F合=F-μmgcos θ-mgsin θ. (3)由牛顿第二定律得木箱沿斜面运动的加速度a= 由位移公式得x=at2 解得t= 2.(1)32 m/s2 (2)2.5 s (3)1.1×106 N [解析] (1)由速度与位移的关系式得v2=2ax 解得a=32 m/s2. (2)由速度公式得v=at,解得t=2.5 s. (3)设弹射器对战斗机的牵引力大小为F1,发动机的推力大小为F2=1×105 N,由牛顿第二定律得(F1+F2)×(1-20%)=ma 解得F1=1.1×106 N.5 牛顿运动定律的应用 学习任务一 由受力情况确定运动情况 [教材链接] 阅读教材中“从受力确定运动情况”的相关内容,完成下列填空: 如果已知物体的受力情况,可以由牛顿第二定律求出物体的 ,再通过 就可以确定物体的运动情况. [科学思维] 解题基本思路: 例1 如图所示,工人用绳索拉铸件,铸件的质量是20 kg,铸件与地面间的动摩擦因数是0.25.工人用80 N的力拉动铸件,从静止开始在水平地面上前进,绳索与水平方向的夹角为α=37°并保持 不变,经4 s后松手.g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.求: (1)松手前铸件的加速度大小; (2)松手后铸件还能前进的距离. 【要点总结】 应用牛顿运动定律解决问题时,首先应当选择合适的物体作为研究对象.对研究对象进行受力分析,根据研究对象的受力情况结合具体需要,选用力的合成或者正交分解的方法求解合力.结合受力分析,分析物体的运动过程,画出过程分析图.根据牛顿第二定律求解物体加速度,结合运动学公式求解相关运动学未知量. 学习任务二 由运动情况确定受力情况 [教材链接] 阅读教材中“从运动情况确定受力”的相关内容,完成下列填空: 如果已知物体的运动情况,可以根据运动学规律求出物体的加速度,结合受力分析,再根据牛顿第二定律确定物体所受的 或者相 ... ...
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