2 运动的合成与分解 第1课时 运动的合成与分解一般规律 1.A [解析] 两个分运动相互独立,互不影响,两次的运动时间相等,t1=t2,故选A. 2.A [解析] 当合速度的方向与合力(合加速度)的方向不在同一条直线上时,物体将做曲线运动,且轨迹夹在速度与合力方向之间,合力的方向指向轨迹的凹侧,而本题蜡烛块竖直向上做匀速直线运动,水平向右做匀加速直线运动,因此蜡烛块将做匀变速曲线运动,合力水平向右,指向凹侧,故符合要求的轨迹是曲线1,A正确. 3.C [解析] 根据题意可知,两个速度夹角为60°,根据速度合成可知,合速度为v实际=2vcos 30°=v,故选C. 4.B [解析] 本题易错之处是误认为风的实际速度方向是正南,却不知道人感觉到的风的方向是风对人的速度方向.将风速v沿正东和正南方向分解,分速度分别为v1、v2,则v1=10 m/s,v2=10 m/s,v==10 m/s,方向为东偏南45°,只有选项B正确. 5.C [解析] 笔尖同时参与了竖直向上的匀速直线运动和水平向右初速度为零的匀加速直线运动,合初速度竖直向上,合加速度水平向右,笔尖相对于黑板的运动即实际运动,由于笔尖的合加速度恒定,所以笔尖做匀变速运动,笔尖的合初速度与合加速度不在同一直线上,所以笔尖的轨迹是曲线,笔尖做匀变速曲线运动,故A、B、D错误,C正确. 6.D [解析] 由题图可知质点在x轴方向上做匀加速直线运动,在y轴方向做匀速直线运动,合力的方向沿x轴方向,在x轴方向上的初速度为3 m/s,在y轴方向上的速度为-4 m/s,则初速度v0= m/s=5 m/s,初速度方向不沿x轴方向,所以质点做匀变速曲线运动,故A错误,D正确;质点在x轴方向上的加速度为ax=1.5 m/s2,y轴方向上的加速度为零,则合加速度为a=1.5 m/s2,所以合力为F=ma=4×1.5 N=6 N,故B错误;2 s末在x轴方向上的速度为vx=6 m/s,在y轴方向上的速度为vy=-4 m/s,则合速度v= m/s>6 m/s,故C错误. 7.D [解析] 开始时沿题图x轴的正方向做匀速运动,具有沿x轴正方向的速度,开启P1一段时间,则探测器将沿x轴的正方向加速,关闭P1后开启P2或P4,探测器将在四或一象限做曲线运动,故A、B错误;开启P3一段时间,则探测器将沿x轴的正方向减速,如速度减为0,关闭P3后再开启P2,则探测器将向y轴负方向运动,故C错误;开启P3一段时间,则探测器将沿x轴的正方向减速,如速度减为0,关闭P3后再开启P4,则探测器将向y轴正方向运动,故D正确. 8.A [解析] 根据运动的合成和分解可知,斜劈垂直于斜边的加速度a1=asin ,设立方体加速度为a2,则立方体垂直于斜边的加速度为a3=a2cos ,又a1=a3,联立可得a2=atan ,故选A. 9.(1)y= (2) (3)合运动与分运动具有等效性 合运动与分运动的时间相等 [解析] (1)红蜡块沿水平x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动,有 x=at2 沿y轴方向做匀速直线运动,有y=v0t 整理上面两个式子,轨迹方程为y= (2)沿水平x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动,有vx=at 沿y轴方向做匀速直线运动,有vy=v0 整理上面两个式子,得到v== (3)①运动的合成和分解都遵循平行四边形定则 ②合运动与分运动具有等效性 ③合运动与分运动的时间相等 10.BCD [解析] 如图所示,橡皮参与了斜向上方向上的初速度为零的匀加速直线运动和竖直方向上的初速度为零的匀加速直线运动,两个运动的合运动仍然是匀加速直线运动,故A错误,B正确;如图所示,根据速度的合成可知,橡皮的合速度是由v1与v2合成得到的,由于这两个速度大小相等,结合几何知识可知,橡皮的速度方向始终与水平方向成60°角,故C正确;t0时间内, 斜向上的位移大小为x1=a,而竖直方向的位移大小也为x1=a,因此由矢量的合成法则可知,橡皮距离出发点的距离为a,故D正确. 11.(1)质点在x轴方向上做匀加速直线运动,y轴方向上做匀速直线运动 (2)(5 m,5 m) (3)y2+20y-25x=0 [解析] (1)质点在x轴方向上做匀加速直线运动,y轴方向上做匀速直线运动; (2)加速度为 ... ...
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