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课件网) 4 抛体运动的规律 第2课时 平抛运动的两个重要推论 一般的抛体运动 学习任务一 平抛运动的两个重要推论 学习任务二 一般的抛体运动 随堂巩固 练习册 ◆ 备用习题 学习任务一 平抛运动的两个重要推论 ［科学推理］ (1) 如图所示，设质点做平抛运动的速度方向与水平方向的夹角(速度偏向角)为
，位移方向与水平方向的夹角(位移偏向角)为
，试证明
. 证明： 将质点平抛运动的位移沿水平方向和竖直方向分解，设时间为
时，对应的水平位移和竖直位移分别为
和
，水平分运动是匀速直线运动，有
，竖直分运动是自由落体运动，有
，由图可知
，联立解得
.将
时刻的速度沿水平方向和竖直方向分解为
和
.由图可知
.故
，得证. (2) 如上图所示，试证明平抛运动的速度反向延长线过水平位移的中点，即
. 证明：由图可知
，
，
，联立解得
. 例1 如图所示，一物体自倾角为
的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角
满足( ) D A.
B.
C.
D.
[解析] 由题意可知，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角(即速度偏向角)为
，位移方向与水平方向的夹角(即位移偏向角)为
.将物体与斜面接触时的速度沿水平和竖直方向分解，竖直分速度与水平分速度之比为
，将位移沿水平和竖直方向分解， 竖直分位移与水平分位移之比为
，故
，故D正确. 例2 (多选)如图所示，蜘蛛在地面与竖直墙壁间结网，蛛丝
与水平地面之间的夹角为
，
到地面的距离为
，已知重力加速度
取
，空气阻力不计，若蜘蛛从竖直墙上距地面
的
点以水平速度
跳出，要到达蛛丝，水平速度
可以为( ) BC A.
B.
C.
D.
[解析] 设蜘蛛跳出水平初速度
时，蜘蛛平抛轨迹正好与蛛丝
相切，切点为
，如图所示.过C点作水平线
，与
的交点
即过
点速度反向延长线与水平位移的交点，则由几何关系，可知
,即有
，
,联立解得
,当蜘蛛跳出水平初速度
时，蜘蛛都能到达蛛丝，故B、C正确. 【要点总结】 1.平抛运动在任意时刻瞬时速度方向与水平方向夹角
的正切值，是位移方向与水平方向夹角
正切值的2倍，即
. 2.平抛运动在任意时刻的瞬时速度反向延长线过水平位移的中点. 学习任务二 一般的抛体运动 ［模型建构］ (1)斜抛运动：以一定的初速度将物体沿与水平方向成一定角度的方向抛出,物体仅在重力作用下所做的曲线运动. (2)斜抛运动的性质：斜抛运动是加速度恒为重力加速度
的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线. (3)斜抛运动的基本规律(以斜向上抛为例说明,如图所示) ①水平方向：
,
. ②竖直方向：
,
. (4)斜抛运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛(或下抛)运动的合运动. 例3 [2023·浙江温州中学月考] 如图甲所示，喷出的水做斜抛运动，图乙为斜抛水柱的轨迹(不计空气阻力).对于轨迹上的两点
、
，下列说法正确的是( ) B 甲 乙 A.
点的速度方向沿切线向上，合力方向沿切线向下 B.
点的速度方向沿切线向上，合力方向竖直向下 C.
点的速度方向沿切线向下，合力方向沿切线向下 D.
点的速度方向沿切线向下，合力方向竖直向上 [解析] 抛体运动是曲线运动，曲线运动的速度方向沿着曲线的切线方向，水只 ... ...
