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课件网) 3 向心加速度 学习任务一 对向心加速度的理解 学习任务二 向心加速度的计算与比较 随堂巩固 练习册 ◆ 备用习题 学习任务一 对向心加速度的理解 ［教材链接］ 阅读教材，完成下列填空： (1)物体做匀速圆周运动时,其加速度的方向_____,这个加速度叫作_____. (2)由于向心加速度始终指向圆心,其方向是不断变化的,所以向心加速度是不断变化的. 总指向圆心 向心加速度 ［物理观念］ 如图所示，光滑桌面上一个小球由于受到细线的牵引而绕桌面上的图钉做匀速圆周运动.分析小球的运动，并回答以下问题： 小球的加速度方向变化吗 匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢 [答案] 物体的加速度跟它所受合力方向一致，所以小球的加速度沿半径指向圆心，即加速度的方向时刻指向圆心，所以方向不断变化.匀速圆周运动是一种非匀变速运动. 例1 [2024·北大附中期中] 关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是( ) C A.向心加速度的大小和方向都不变 B.向心加速度的大小和方向都不断变化 C.向心加速度的大小不变，方向不断变化 D.向心加速度的大小不断变化，方向不变 [解析] 物体做匀速圆周运动时，向心加速度的大小不变，向心加速度的方向始终指向圆心，即在不同的时刻方向是不同的，故C正确，A、B、D错误. 【要点总结】 1.由于向心加速度的方向时刻在变,所以匀速圆周运动是一种非匀变速运动. 2.任何做圆周运动的物体速度方向都改变，所以做圆周运动的物体都有向心加速度. 3.在变速圆周运动中,加速度的两个分量作用不同：切向加速度改变速度的大小,向心加速度改变速度的方向，且向心加速度一定指向圆心. 学习任务二 向心加速度的计算与比较 ［科学思维］ 已知向心力表达式为
，根据牛顿第二定律
得到：
. ②由于
，所以向心加速度
. ③由于
,所以向心加速度
例2 [2024·东北师大附中月考] 对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是( ) D A.根据
，向心加速度的大小一定跟圆周的半径成反比 B.根据
，向心加速度的大小一定跟圆周的半径成正比 C.根据
，角速度的大小一定跟圆周的半径成反比 D.根据
，角速度的大小一定跟转动周期成反比 [解析] 根据
，当线速度保持不变时，向心加速度的大小一定跟圆周的半径成反比，A错误；根据
，当角速度保持不变时，向心加速度的大小一定跟圆周的半径成正比，B错误；根据
，当线速度保持不变时，角速度的大小一定跟圆周的半径成反比，C错误；根据
，角速度的大小一定跟转动周期成反比，D正确. 例3 如图所示，有两个质量不同的小球甲、乙，且
，分别用长度不等的两根细线挂在天花板的同一点上，它们在同一水平面内做匀速圆周运动. 设甲的向心力为
，向心加速度为
；乙的向心力为
，向心加速度为
，则( ) D A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
[解析] 设悬线与竖直方向的夹角为
，由牛顿第二定律得
，则
，
，选项D正确. 【要点总结】 1.向心加速度的几种表达式：
. 2.向心加速度表达式不仅适用于匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动. 3.向心加速度与半径的关系(如图所示). 备 用 习 题 1. (多选)如图所示,一小物块以大小为a=4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动,半径R=1 m,则下列说法正确的是 ( ) A.小物块运动的角速度为2 rad/s B.小物块做圆周运动的周期为π s C.小物块在t= s内通过的位移大小为 m D.小物块在π s内通过的路程为零 AB 备 用 习 题 [解析]因为a=ω2R,所以小物块运动的角速度为ω==2 rad/s,周期T ... ...
