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课件网) 专题课：水平面内的圆周运动问题 学习任务一 水平转台模型 学习任务二 圆锥筒模型与圆锥摆模型 随堂巩固 练习册 ◆ 备用习题 学习任务一 水平转台模型 ［科学思维］ 物体做圆周运动时,若物体的线速度大小、角速度发生变化,会引起某些力(如拉力、支持力、摩擦力)发生变化.进而出现某些物理量或运动状态的突变,即出现临界状态. 水平面内的圆周运动常见的临界问题: (1)物体恰好(没有)发生相对滑动，静摩擦力达到最大值. (2)物体恰好要离开接触面，物体与接触面之间的弹力为0. (3)绳子恰好断裂，绳子的张力达到最大承受值. (4)物体所受支持力为0或绳子刚好伸直,绳子的张力恰好为0. ［模型探究］ 1.特点：向心加速度沿_____方向，重力不能提供向心力. 水平 2.动力学分析：静摩擦力沿_____方向，提供向心力，根据牛顿第二定律得
静
，当
静
_____时，得
，可见物体是否相对转台滑动，与质量无关. 半径 3.运动状态分析：在水平面上做圆周运动的物体，当角速度
变化时，物体有_____或_____圆心运动的(半径有变化)趋势.若角速度突然变大，物体做圆周运动所需要的向心力也会变大，物体就会有_____趋势；若角速度突然变小，物体则会有_____趋势. 远离 靠近 离心 近心 例1 (多选)[2024·四川内江六中月考] 如图所示，用同样材料做成的
、
、
三个物体放在匀速转动的水平转台上随转台一起绕竖直轴转动.已知三物体质量间的关系是
，转动半径之间的关系是
，那么以下说法中正确的是( ) BC A.物体
受到的摩擦力最大 B.物体
受到的摩擦力最小 C.物体
受到的摩擦力最大 D.转台转速加快时，物体
最先开始滑动 [解析] A、B、C三物体绕同一中心轴转动，角速度相等，静摩擦力充当向心力，设
，
，由向心力公式可知
，
，
，故物体A受到的摩擦力最大，物体B受到的摩擦力最小，故A错误，B、C正确；转台转速加快时，恰好发生相对滑动时有
，解得
，故A、C同时滑动，B最后滑动，D错误. 变式1 [2024·福建厦门一中月考] 如图所示，水平转盘上放有质量为
的物块，物块到转轴的距离为
，物块和转轴用细绳相连，物块和转盘间的动摩擦因数为
，设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度为
. (1) 当转盘的角速度
时，求细绳的拉力
的大小； [答案] 0 [解析] 由题意可知，当物块刚好只有摩擦力提供向心力时，有
,
， 当角速度
时，静摩擦力提供向心力，细绳对物块的拉力为0，即
； (2) 当转盘的角速度
时，求细绳的拉力
的大小. [答案]
[解析] 由题意可知，
，拉力和静摩擦力一起提供向心力，根据牛顿第二定律得
，得
. 学习任务二 圆锥筒模型与圆锥摆模型 ［模型建构］ 圆锥筒模型 圆锥摆模型 模型图 _____ _____ 运动特点 物体做匀速圆周运动，且圆周运动的轨迹在水平面内 圆锥筒模型 圆锥摆模型 受力特点 重力、支持力的合力提供向心力(水平) 重力、拉力的合力提供向心力(水平) 列式 竖直方向：
水平方向：
几何关系：
竖直方向：
水平方向：
几何关系：
续表 圆锥筒模型 圆锥摆模型 结果
,
，
，
，
结论 对于一个特定的圆锥筒，角度
是固定的，物体所在平面
越高，
越小，
越大 对于同一个圆锥摆，
、
的值不变，旋转轨迹圆平面越高，
越大，
越大，
和
也越 ... ...
