习题课:天体运动(A) 1.D [解析] 11.2 km/s是第二宇宙速度,是卫星脱离地球引力束缚的最小发射速度,故该卫星的发射速度一定小于11.2 km/s,A错误;静止卫星的轨道在赤道上空,该卫星的同步轨道Ⅱ不可以在北京正上方,B错误;根据卫星变轨的原理可知,卫星在轨道Ⅰ上的Q点需加速,才能进入轨道Ⅱ,所以该卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上的Q点处速度大小不相等,C错误;a=知该卫星在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上的Q点加速度相等,D正确. 2.A [解析] “天问一号” 在P点制动后进入轨道Ⅱ运动,故“天问一号”在轨道Ⅰ上P点的速度大于在轨道Ⅱ上P点的速度,故vⅠ>vⅡ;“天问一号”的加速度是由万有引力提供的,由F==ma,可知在同一点,万有引力使“天问一号”产生的加速度相同,故aⅠ=aⅡ,A正确,B、C、D错误. 3.C [解析] 黑洞和恒星组成双星系统,根据双星系统的特点可知,黑洞与恒星的向心力都等于黑洞和恒星之间的万有引力,转动的角速度相等,故A、B错误,C正确;根据牛顿第二定律a=,可知黑洞与恒星加速度大小之比为=,故D错误. 4.A [解析] 在双星系统中,双星的角速度和周期都相同,故B、D错误;由于双星系统中,双星间的万有引力提供圆周运动向心力,则=m1ω2r1,=m2ω2r2,解得m1∶m2=r2∶r1=2∶3,故C错误;双星的角速度相同,由v=ωr知v1∶v2=r1∶r2=3∶2,故A正确. 5.A [解析] 设该黑洞的半径为R,根据题意可得G=m,对围绕黑洞运行的星体有G=m'r,联立解得R=,故选A. 6.D [解析] 要成为地球的卫星,发射速度需大于地球的第一宇宙速度,小于地球的第二宇宙速度,选项A错误;卫星a的轨道低于b的轨道,根据v=,可知卫星a的线速度大于卫星b的线速度,选项B错误;若让卫星c加速,则其所需的向心力增大,由于万有引力小于所需的向心力,卫星c将做离心运动,离开原轨道,选项C错误;b、c在地球的同步轨道上,卫星b、c和地球具有相同的周期和角速度,由万有引力提供向心力,有G=mω2r,解得ω=,a距离地球表面的高度为R,卫星a的角速度ωa=,此时a、b恰好相距最近,设卫星a和b下一次相距最近的时间为t,则有(ωa-ω)t=2π,解得t=,选项D正确. 7.D [解析] 根据开普勒第三定律有=,解得T乙=7T甲,从图示时刻开始,乙转动半圈,甲转动3.5圈,“相遇”一次,此后甲每转动3.5圈,两个卫星就“相遇”一次,则甲运动15圈的时间内,甲、乙卫星将“相遇”4次,故选D. 8.C [解析] 根据题意,设A的质量为M,B的质量为m,则A、B之间的万有引力为F=,由于M增大,m减小,则M、m的乘积改变,A、B之间的万有引力改变,故B项错误;若双星稳定运行,则双星的角速度相等,双星间万有引力提供向心力,则有=Mω2rA,=mω2rB,又有r=rA+rB,解得ω=,由于质量在两星球间转移,故总质量不变,则角速度大小不变,由T=可知,周期不变,由上述分析可得Mω2rA=mω2rB解得=,由于M增大,m减小,则rA减小,rB增大,由于角速度不变,则B星球做圆周运动的线速度变大,故A、D项错误,C项正确. 9.D [解析] 根据G=mg,可知g月=G≈g,故A错误;登月火箭的发射没有脱离地球束缚,速度应小于11.2 km/s,故B错误;根据G=m,可得地球第一宇宙速度v==7.9 km/s,同理可得,月球第一宇宙速度v月=≈1.68 km/s,故C错误;根据G=mR,ρ==,可得ρ=,故月球密度ρ月=,故D正确. 10.C [解析] 卫星在调相轨道和绕月轨道上运行时其中心天体分别为地球与月球,中心天体不同,故≠,A项错误;卫星在Q点减速,才能使卫星从地月转移轨道切入到绕月轨道,B项错误;卫星在P点加速做离心运动,才能使卫星从调相轨道切入到地月转移轨道,C项正确;“嫦娥五号”卫星没有脱离地球引力束缚,在地面的发射速度不大于11.2 km/s,则卫星在地月转移轨道上运行的速度也不大于11.2 km/s,D项错误. 11.(1) (2) (3)-R [解析] (1)在地球表面附近,由万有引力定律,得F= (2)卫星环绕地球飞行,万有引力提供向心力,有=m 第一宇宙速度v= (3)设卫星的同步轨道半 ... ...
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