六年级上册 数学 B 单元整合提优（七） 一、知识梳理 知识点 重点内容梳理 求一个数比另一个数 求甲比乙多百分之几：( )÷乙 多（或少）百分之几 求乙比甲少百分之几：( )÷甲 求比一个数多（或少）百分之几的数是多少，有两种方法： 求比一个数多（或 )土( )X比单位“1”多（或少）的百分之几= 少)百分之几的数是 这个数( )×[1±( )]= 多少 这个数。 己知一个数的百分之 )÷( )=总量（单位“1”） 几是多少，求这个数 几折就是十分之几，也就是百分之几十 现价=( )X折扣 折扣 )=现价÷折扣 折扣=现价÷( ) 利息=( )X( )X时间 利息 到期后可得总钱数=( )+( 二、典例精讲 【例】甲数比乙数少20%，乙数比甲数多 %。 分析：甲数比乙数少20%，应把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的(1一20%)，由此可知，把单 位“1”即乙数平均分成5份，甲数有这样的4份。求乙数比甲数多百分之几，可以用乙数比甲数 多的份数除以甲数的份数。 解答：1-20%=1-号号(5-40÷4=25% 【举一反三】 甲数比乙数多号，乙数比甲数少百分之几？（甲，乙两数均不为0） <<《093>>> 自主学习 当堂反馈 课时作业本 三、重难点剖析 1.运用设数法解决有关价格涨跌的问题 【例】某种商品4月的价格比3月的价格降了20%，5月的价格比4月的价格又涨了20%，5 月的价格和3月的价格相比，是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 分析：已知这种商品4月与3月之间的价格变化幅度和5月与4月之间的价格变化幅度，如 果这种商品3月的价格已知，就可以分别求出这种商品4月的价格和5月的价格，从而求出这种 商品5月与3月之间的价格变化幅度。因此可运用设数法解题，即将这种商品3月的价格设为 100元，从而求出所求问题。 解答：设这种商品3月的价格是100元。 4月的价格：100×(1一20%)=100×0.8=80（元） 5月的价格：80×(1+20%)=80×1.2=96（元） 96<100(100-96)÷100=4% 2.运用画线段图法解决稍复杂的百分数问题 【例】有一堆煤，第一次用去它的20%，第二次用去290千克。这时剩下的煤比原来这堆煤的 一半还多10千克，原来这堆煤有多少千克？ 分析：根据题意画出线段图： 20% 290千克10千克 50% 剩下的煤 从线段图中可以看出，(290十10)千克所对应的是这堆煤的(1一50%一20%)。 解答：方法一列方程解答。 解：设原来这堆煤有x千克。 x-20%x-50%x=290+10 (1-20%-50%)x=290+10 或 x=1000 x=1000 方法二用算术方法解答。 (290+10)÷(1-20%-50%)=1000(千克) 3.运用公式法解决“已知利息，求利率”的问题 【例】王老师把3000元存入银行，整存整取三年，到期时他共取回3324元，求年利率。 分析：王老师取回的3324元是本金和利息的和，可以先用3324元减去本金3000元求出利 息，再用“利息÷本金÷时间”求出年利率。 解答：3324-3000=324（元）324÷3000÷3=3.60% <<《094>>【解析】先把前年的价格看成单位“1”，去年降价后 答：选择A旅行社比较便宜。 的价格是原价的(1一15%)；再把去年降价后的价格看 (2)A:5×1+0.5×2=6B:7×85%=5.95 成单位“1”，那么现价就是它的(1一5%)；根据分散乘 5.95<6,选B。 法的意义，今年的价格就是前年的(1一15%)X(1一 答：选择B旅行社比较便宜。 5%),则1一(1一15%)×(1一5%)即为这种芯片今年 4.(1)707÷70%=1010(元) 的价格比前年下降了百分之几。 答：南京到北京飞机票的原价是1010元。 (2)(30-20)×1010X1.5%=151.5(元) 单元整合提优（七） 答：应付行李费151.5元。 一、甲一乙甲一乙单位“1”的量单位“1”的量 【解析】(1)首先理解七折是百分之七十，即七折 单位“1”的量比单位“1”多（或少）的百分之几 =70%,也就是707元相当于原价的70%，原 部分量百分率原价原价原价本金 价为707÷70%=1010（元）。 利率本金利息 (2)携带行李超过20kg的部分，每千克要按 ... ...
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