1．1 集合的概念与表示 一、 单项选择题 1 (2024重庆竟成中学期中)下列选项中，元素的全体可以组成集合的是( ) A. 学校篮球水平较高的学生 B. 校园中长的高大的树木 C. 2007年所有的欧盟国家 D. 中国经济较发达的地区 2 (2024重庆竟成中学期中)已知集合A＝{2，3，2a}，若10∈A，则实数a的值为( ) A. 10 B. 2 C. －5 D. 5 3 (2024湖南武冈期中)若A＝{－1，3}，则集合{(x，y)|x∈A，y∈A}可用列举法表示为( ) A. {－1，3} B. {(－1，3)} C. {(－1，3)，(3，－1)} D. {(－1，3)，(3，3)，(－1，－1)，(3，－1)} 4 (2024扬州大学附中期中)下列选项中，集合{x，x2－1，2}中的x不能取的值是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5 (2024广州玉岩中学月考)已知集合A＝{1，3，5}，B＝{2，4，6}，则C＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}中的元素个数为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6 (2024邢台月考)已知集合A＝{a，a2－2a，1}，B＝{2a＋b，1，3}，若A＝B，则a－b等于( ) A. －2 B. 2 C. －6 D. 6 二、 多项选择题 7 (2024石家庄卓越中学月考)下列说法中，正确的是( ) A. 的近似值的全体构成一个集合 B. 自然数集N中最小的元素是0 C. 在整数集Z中，若a∈Z，则－a∈Z D. 一个集合中不可以有两个相同的元素 8 (2024景德镇期中)下列说法中，正确的是( ) A. 某校高一年级视力差的学生可以构成一个集合 B. 集合A＝{x|y＝x2＋1}与集合B＝{(x，y)|y＝x2＋1}是相同的集合 C. 由1，，，，0.5这些数组成的集合有4个元素 D. 在平面直角坐标系中，第二象限或第四象限内所有的点(x，y)组成的点集，可以表示成集合{(x，y)|xy<0，x，y∈R} 三、 填空题 9 (2024石家庄月考)用列举法表示集合A＝＝_____． 10 (2024湖北恩施高中、夷陵中学期中联考)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{1，m，m＋2}，若2－m∈A，则实数m＝_____． 11 (2024聊城一中期中)设集合M＝，N＝{a－1，3}，已知4∈M且4 N，则a的取值集合为_____． 四、 解答题 12 (2024连云港新海高级中学月考)选择合适的方法表示下列集合： (1) 由不超过5的所有自然数组成的集合A； (2) 不等式3x＋2>5的解集组成的集合B； (3) 平面直角坐标系中第二象限的点组成的集合C； (4) 二次函数y＝x2－2x＋3的图象上所有的点组成的集合D. 13 已知集合M中的元素为自然数，若x∈M，则8－x∈M，试回答下列问题： (1) 写出只有一个元素的集合M； (2) 写出元素个数为2的所有集合M； (3) 满足题设条件的集合M共有多少个？ 1.1 集合的概念与表示 1. C 对于A，“水平较高”不明确，不满足确定性，故A错误；对于B，“长得高大”不明确，不满足确定性，故B错误；对于C，2007年所有的欧盟国家满足“确定性，互异性，无序性”，能构成集合，故C正确；对于D，“较发达”不明确，不满足确定性，故D错误． 2. D 由题意，得2a＝10，解得a＝5. 3. D 因为A＝{－1，3}，所以{(x，y)|x∈A，y∈A}＝{(－1，3)，(3，3)，(－1，－1)，(3，－1)}． 4. C 由集合元素的互异性，得x≠x2－1且x≠2且x2－1≠2，解得x≠且x≠2且x≠±. 5. A 当a＝1，b分别为2，4，6时，可得a＋b分别为3，5，7；当a＝3，b分别为2，4，6时，可得a＋b分别为5，7，9；当a＝5，b分别为2，4，6时，可得a＋b分别为7，9，11.由集合元素的互异性可知C＝{3，5，7，9，11}，共有5个元素． 6. A 由A＝B，得或解得a＝－1，b＝1或a＝3，b＝－3.当a＝3，b＝－3时，A＝{3，3，1}，与集合元素的互异性矛盾，舍去；当a＝－1，b＝1时，A＝{－1，3，1}，B＝{－1，1，3}，符合题意，此时a－b＝－2. 7. BCD 因为“的近似值”不具有确定性，所以不能构成集合，故A错误；自然数集中最小的元素是0，故B正确；若a∈Z，则－a也是整数，即－a∈Z，故C正确；同一集合中的元素是互不相同的， ... ...
