第八章 单元素养测评卷（含解析）高中数学人教A版（2019）选择性必修 第三册

单元素养测评卷(三) 1.C　[解析] C中的两个变量之间是确定的函数关系,A,B,D中的两个变量之间的关系都是相关关系.故选C. 2.B　[解析] 由变量x,y的样本相关系数为-0.96,知x,y负相关,所以<0.因为xi=-8,yi=-15,所以点(-0.8,-1.5)在经验回归直线上,且该点在第三象限,所以经验回归直线经过第二、三、四象限.故选B. 3.D　[解析] 对于A,去掉图中右下方的点A后,两个变量还是负相关,A错误;对于B,C,D,去掉图中右下方的点A后,样本点会更集中在一条直线附近,两个变量的线性相关程度更强,但因为是负相关,所以样本相关系数会更接近-1,样本相关系数会变小,故D正确,B,C错误.故选D. 4.C　[解析] 由题图①可知,不管是选择甲还是选择乙,女生占比均高于男生,故样本中的女生人数多于男生人数,A错误;从题图②可以看出,男生和女生中选择乙的人数均多于选择甲的人数,B,D错误,C正确.故选C. 5.C　[解析] 由样本相关系数的绝对值越接近1表明模型的拟合效果越好,可知选C,D;由误差平方和及均方根值都越小越好,可知选C.故选C. 6.B　[解析] 对于选项A,由题中数据可知,y随x的增大而减小,所以变量y与x负相关,故A中说法正确;对于选项B,由表中数据知==3,==3.9,所以经验回归直线过点(3,3.9),将点(3,3.9)的坐标代入=-0.6x+,得=3.9+1.8=5.7,所以经验回归方程为=-0.6x+5.7,所以当x=5时,=-0.6×5+5.7=2.7,所以残差为2.5-2.7=-0.2,故B中说法错误;对于选项C,当x=6时,=-0.6×6+5.7=2.1,所以预测第6个月的销售量为2.1万只,故C中说法正确;对于选项D,由上知=5.7,故D中说法正确.故选B. 7.A　[解析] 由题意可得m=5×2+4=14,假设甲输入的(x1,y1)为(3,2),则3+x2+x3+x4+x5+x6+x7=2×7=14,则x2+x3+x4+x5+x6+x7=11,且2+y2+y3+y4+y5+y6+y7=7×14=98,则y2+y3+y4+y5+y6+y7=96,所以改为正确数据后,'=×(2+11)=,'=×(3+96)=,所以经验回归直线=kx+7过点,可得=k+7,解得k=.故选A. 8.C　[解析] 设x=log2(i+1),i=1,2,3,4,5,则=x+5,所以==≈=1.9,又=9,所以9=×1.9+5,得=,所以=log2(i+1)+5.下午4点时对应i=7,此时=×log28+5≈11.3.故选C. 9.BD　[解析] 因为共有8个点,离群点B的横坐标较小,而纵坐标相对过大,所以去掉离群点B后经验回归直线的斜率变大,而截距变小,故A错误,B正确;去掉离群点B后线性相关程度变强,拟合效果也更好,且还是正相关,所以r13.841,所以根据小概率值α=0.05的独立性检验,我们推断X与Y有关联,此推断犯错误的概率不大于0.05,故D正确.故选BD. 11.BC　[解析] 根据小概率值α=0.05的独立性检验,认为X与Y之间有关联,则χ2的值大于或等于3.841.由χ2==≥3.841,且a∈Z,得a≥8或a≤1.又a>5且15-a>5,所以a=8或a=9.故选BC. 12.0.05　[解析] 因为χ2≈4.844>3.841=x0.05,所以根据小概率值α=0.05的独立性检验,认为是否为统计专业与性别有关联. 13.0.3　[解析] 由题意知0.9=0.6×3.5+,解得=-1.2,所以=0.6x-1.2.由z=ln y,得ln =0.6x-1.2,所以=e0.6x-1.2=e-1.2·e0.6x,则m=e-1.2≈0.3. 14.44　[解析] 由题意可知χ2=≥3.841,即(100m-4000)2≥502×42×3.841,又m≥40,m∈N,所以m≥44,故m的最小值为44. 15.解:(1)甲机床生产的产品中一级品的频率为=, 乙机床生产的产品中一级品的频率为=. (2)零假设为H0:甲机床生产的产品质量与乙机床生产的产品质量无差异.根据表中数据,计算得到χ2=≈10.256>6.635=x0.01.根据小概率值α=0.01的独立性检验,我们推断H0不成立,即认为甲机床生产的产品质量 ... ...