模块素养测评卷(二)（含解析）高中数学人教A版（2019）选择性必修 第三册

模块素养测评卷(二) 1.A　[解析] 的展开式的通项为Tr+1=·(x3)10-r·=(-1)r··x30-4r.令30-4r=2,得r=7,则T8=(-1)7×·x2=-120x2,所以的展开式中含x2项的系数是-120.故选A. 2.C　[解析] 由题可知得故选C. 3.C　[解析] 因为事件A与B相互独立,P(A)>0,所以P(B|A)==P(B),则P(B)=P(B|A)=0.32.故选C. 4.C　[解析] 设抽取的男性人数为X,则X的可能取值为0,1,2,P(X=0)==,P(X=1)==,P(X=2)==,则E(X)=0×+1×+2×=.故选C. 5.B　[解析] 完成这个事情需要三步:第一步,在第二、三、四笔中选一笔写卧钩,有种写法;第二步,在前四笔剩下的三笔中写左点、上点、撇,有种写法;第三步,最后一笔写右点,只有1种写法.根据分步乘法计数原理可知,共有××1=3×3×2×1×1=18(种)不同的笔顺.故选B. 6.D　[解析] 对于A,P(X1≤μ2)是函数y=f1(x)的图象在直线x=μ2左侧与x轴围成的部分的面积,P(X2≤μ1)是函数y=f2(x)的图象在直线x=μ1左侧与x轴围成的部分的面积,由图象可知P(X1≤μ2)>P(X2≤μ1),故A错误;对于B,P(X2≥μ2)=,P(X3≥μ3)=,则P(X2≥μ2)=P(X3≥μ3),故B错误;对于C,与A分析同理,知P(X1≤μ2)>P(X2≤μ3),故C错误;对于D,正态分布中事件发生的概率表示正态曲线和x轴围成的部分的面积,与i无关,故P(μi-2σi≤Xi≤μi+2σi)=P(μi+1-2σi+1≤Xi+1≤μi+1+2σi+1)(i=1,2),故D正确.故选D. 7.C　[解析] 由题意得=7-(2.27×4-1.08)=-1,因为R2≈0.97,所以该回归模型拟合的效果比较好,故A,B错误;在线性回归模型中R2表示解释变量对于响应变量的贡献率,R2≈0.97,则销售量y的多少有97%是由广告支出费用引起的,C正确,D错误.故选C. 8.D　[解析] 由题意可得a+b+=1,所以a+b=,则b=-a,E(X)=0×a+2a×+1×b=a+b=,故E(X)为定值.D(X)=×a+×+×b=2a2-a+=2+,因为a∈,所以当a∈时,D(X)单调递减,当a∈时,D(X)单调递增.故选D. 9.ACD　[解析] 对于A,∵ X~B,∴P(X=3)=××=,故A正确;对于B,|r|越接近1,线性相关程度越强,故B错误;对于C,∵=yi-,∴=yi-=n-(xi+)=-(xi+n)=n-(+n)=n-n(+)=n-n=0,故C正确;对于D,散点图中所有的散点都落在一条斜率不为0的直线上,则决定系数R2=1,故D正确.故选ACD. 10.BD　[解析] 对于A,若1班不再分配名额,则20个名额分配到5个班级,每个班级至少1个,根据隔板法,有种分配方法,故A错误.对于B,若1班有除劳动模范之外的学生参加,则20个名额分配到6个班级,每个班级至少1个,根据隔板法,有种分配方法,故B正确.对于C,D,若每个班至少3人参加,相当于16个名额被占用,还有4个名额需要分到6个班级,分5类:①4个名额分到1个班,有6种分法;②1个班3个名额,1个班1个名额,有=30(种)分法;③其中2个班各有2个名额,有=15(种)分法;④其中2个班各有1个名额,1个班有2个名额,有=60(种)分法;⑤其中4个班各有1个名额,有=15(种)分法.则共有6+30+15+60+15=126(种)分配方法,故C错误,D正确.故选BD. 11.ABC　[解析] 对于A,++…+=++…+=++…+=…==330,故A正确;对于B,因为(1+x)n的展开式的通项为Tr+1=1n-rxr=xr(0≤r≤n,r∈N),所以(1+x)n=+x+…+xn,故(1+x)n·(1+x)n的展开式的xn的系数为++…+,又因为=,所以++…+=()2+()2+…+()2,同理(1+x)2n的展开式的通项为T'k+1=12n-kxk=xk(0≤k≤2n,k∈N),即(1+x)2n的展开式的xn的系数为,因为(1+x)n·(1+x)n=(1+x)2n,所以()2+()2+…+()2=,在上式中,令n=100,则()2+()2+…+()2=,故B正确;对于C,若n>m,则== =,故C正确;对于D,因为==-=-(n≥3,n∈N*),所以+++…+=++…+=-,所以x=×=×=-1=45×-1,而45×是一些正整数的乘积,且里面含有10,所以45×的个位数字是0,所以x除以10的余数为9,不是6,故D错误.故选ABC. 12.38　[解析] 由题意,四位数能被15整除即四位数的个位为0或5,且各位上的数字之和为3的倍数.当个位为0时,其他三位可以为1,2,3或1,3,5或2,3,4或3,4,5,故有4=2 ... ...