2.3整式的概念培优提升练习（含答案）湘教版2025—2026学年七年数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 2.3整式的概念培优提升练习湘教版2025—2026学年七年数学上册 一、选择题 1．多项式的次数和二次项系数分别是（ ） A．4、 B．4、1 C．3、 D．3、 2．下列说法错误的是（） A．的系数是 B．不是单项式 C．的次数是6 D．是二次三项式 3．按照一定规律排列的式子：，，，……，第个式子是（ ） A． B． C． D． 4．多项式按x的升幂排列正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列式子中：整式的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．观察下列等式：，，，，，…，则的个位数字是（ ） A．3 B．9 C．7 D．1 8．有一列数：，，，从第二个数开始，每一个数都等于与它前面的那个数的倒数的差，若，设，则代数式的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知和是同类项，则的值是 ． 10．一个关于x的单项式，系数为正整数．甲将x换成2x后计算了所得单项式系数与次数之差（系数减次数）；乙将x换成x2后也计算了所得单项式系数与次数之差．现知甲得到的结果是2013，乙得到的结果是偶数，则乙得到的结果是 ． 11．若，则 ． 12．若多项式与多项式相加后不含二次项，则多项式的值为 ． 三、解答题 13．已知多项式是六次四项式． (1)写出n的值；并将多项式按x的升幂排列； (2)求该多项式各项系数之和． 14．已知关于的二次多项式． (1)直接写出的值； (2)若当时，该多项式的值是2，求的值．（其中表示不超过的最大整数，例如．） 15．已知关于的单项式与的和是单项式． (1)求的值； (2)已知其和（关于、的单项式）的系数是2，求． 16．合并同类项： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)． 17．已知单项式与是同类项． (1)直接写出这两个同类项合并后的结果，并判断结果是否为单项式，若是，请直接写出该单项式的系数． (2)当时，求这两个同类项合并后的值． 18．用火柴棒按如图的方式搭图形． (1)完成下表： 图形编号 1 2 3 4 5 … 火柴棒根数 5 9 … (2)按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要多少根火柴棒？ (3)搭第个图形需要多少根火柴棒？ 参考答案 一、选择题 1．A 2．C 3．B 4．C 5．D 6．D 7．B 8．A 二、填空题 9． 10．246 11．2 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：∵多项式是六次四项式， ∴， ∴； 按x的升幂排列为； （2）解：∵多项式， ∴多项式各项系数之和． 14．【解】（1）解：是关于的二次多项式， 且， 解得且， 综上所述，； （2）解：当时，该多项式的值是2， ，即， 整理得， ． 15．【解】（1）解：关于、的单项式与的和是单项式； ，解得，, ； （2）解：根据题意得， 所以原式． 16．【解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ； （7）解： ； （8）解： ． 17．【解】（1）解：∵单项式与是同类项， ∴， ∴； 是单项式，其系数是； （2）解：当时， 原式． 18．【解】（1）解：根据图示得，后面的图形比前一个的图形多4根火柴棒， 故填表为： 图形标号 ① ② ③ ④ ⑤ …… 火柴棒根数 5 9 13 17 21 …… 故答案为：13，17，21； （2）解：分析表格中数据可知， 搭第1个图形，需要火柴棒根数为：； 搭第2个图形，需要火柴棒根数为：； 搭第3个图形，需要火柴棒根数为：； 搭第4个图形，需要火柴棒根数为：； 搭第5个图形，需要火柴棒根数为：； …… 因此搭第n个图形需要火柴棒根数为：． （3）解：当时，， 因此搭第2023个图形需要根火柴棒． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...