2.4整式的加法与减法培优提升练习（含答案）湘教版2025—2026学年七年数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 2.4整式的加法与减法培优提升练习湘教版2025—2026学年七年数学上册 一、选择题 1．某学校七年级有m人，八年级人数比七年级人数的多10人，九年级人数比八年级人数的2倍少50人，用含m的式子表示七、八、九年级的总人数为（ ） A． B． C． D． 2．要使多项式化简后不含 x的二次项，则m的值是（ ） A．2 B．0 C． D． 3．下列各式中，去括号正确的是（ ）． A． B． C． D． 4．若，则的值为（ ） A．3 B． C．12 D． 5．将1，2，3，4，…，60这60个自然数，任意分成30组，每组两个数，将每组的两个数中的任意一个数记做a，另一个数记做b，代入代数式中进行计算，求出结果，30组分别代入后可求出30个结果，则这30个值的和的最大值是（　　） A．2730 B．1565 C．1735 D．1830 6．小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘后加12，然后除以6，再加上你原来所想的那个数的一半，我可以知道你计算的结果”，则这个计算结果是（ ） A． B． C．1 D．2 7．已知，则的值是（ ） A． B．8 C． D．32 8．已知、、都为整数，且满足，则的结果是（ ） A．1 B．2 C．0 D．1或0 二、填空题 9．若，则式子的值是 ． 10．已知关于的多项式与的和是单项式，则代数式的值是 ． 11．已知 ，则代数式 ． 12．已知是有理数，且，则的值是 ． 三、解答题 13．先化简，再求值： (1)，其中，； (2)，其中，． 14．阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例：化简．解：原式．参照本题阅读材料的做法解答： (1)把看成一个整体，合并的结果是 ； (2)已知，求的值； (3)已知，，，求的值． 15．有理数、、在数轴上的位置如图： (1)请用“”比较、、、四个数的大小为_____． (2)化简：． 16．一位同学做一道题：“已知两个多项式、，计算”．他误将“”看成“”求得的结果为，已知， (1)计算的代数式． (2)求正确结果的代数式． 17．（1）先化简，再求值：，其中，满足． （2）已知，． ①化简； ②当，，求的值． 18．窗户的形状如图所示（图中长度单位：），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是．（取3） (1)求窗户的面积； (2)求窗户的外框的总长（即图中实线部分的总长）； (3)当时，若窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米18元，窗框材料每米6元，求制作这样一个窗户需要多少钱？ 参考答案 一、选择题 1．D 2．D 3．C 4．B 5．A 6．D 7．D 8．C 二、填空题 9． 10．4 11．54 12． 三、解答题 13．【解】（1）解： ； 当，时，原式； （2）解： . 当，时， 原式. 14．【解】（1）解：， 故答案为：； （2）解：因为， 所以； （3）解：因为，，， 所以 ． 15．【解】（1）解：由数轴可知：， ∴； （2）由（1）可知：， ∴． 16．【解】（1）解：∵，， ∴ ； （2）∵，， ∴ ． 17．【解】解：（1） ， ， ， ， 把代入，原式； （2）①，， ， ②当，时，． 18．【解】（1）由图知，半圆的半径为， ． 答：窗户的面积等于． （2）． 答：窗户的外框的总长等于． （3）当时，窗户的面积等于，窗户的外框的总长等于， （元）． 答：制作这样一个窗户需要78.75元． 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...