4.3 一元二次不等式的应用 【课中探究】 探究点一 例1 (1)-40时,y在[1,3]上随自变量x的增大而增大,所以ymax=7m-6<0,所以00, 所以当x∈[1,3]时,m<恒成立. 易知函数y==在[1,3]上的最小值为,所以只需m<即可. 变式 (1)[-4,+∞) (2)D [解析] (1)令y=x2+mx+4,易知函数y=x2+mx+4的图象的对称轴为直线x=-.当-≤1,即m≥-2时,1+m+4≥0,解得m≥-5,所以m≥-2.当1<-<2,即-4400,整理得x2-30x+200<0,解得10240,解得20时,要使ax2-3x+a≥0对任意的x∈R恒成立,需满足解得a≥.综上可得实数a的取值范围是.故选C. 3.C [解析] 设矩形一条边的长为x m,则与之相邻的另一条边的长为(50-x)m,0600,即x2-50x+600<0,解得200可化为m<2x2-5x-1.设y=2x2-5x-1,其中x∈[1,3],所以易知当x=3时,y取得最大值,最大值为18-15-1=2,所以实数m的取值范围是(-∞,2).故选A. 6.C [解析] 依题意知,每套礼服每天的租价为(200+10x)元时,每天有(300-10x)套礼服被租出,则该礼服租赁公司每天租赁礼服的收入为(300-10x)·(200+10x)=-100x2+1000x+60 000.因为要使该礼服租赁公司每天租赁礼服的收入超过6.24万元,所以应满足-100x2+1000x+60 000>62 400,即x2-10x+24<0,解得42)元,则发行量为万册,则该杂志的销售收入为x万元.由题意得x≥22.4,化简得x2-6x+8.96≤0,解得2.8≤x≤3.2,故选BC. 9.ACD [解析] 设甲车的速度为x1 km/h,由题意得0.1x1+0.01>12,解得x1<-40(舍)或x1>30;设乙车的速度为x2 km/h,由题意得0.05x2+0.005> ... ...
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