滚动习题(二) [范围§3~§4] (时间:45分钟 分值:100分) 一、选择题(本大题共7小题,每小题5分,共35分) 1.已知x≠2,y≠-1,M=x2+y2-4x+2y,N=-5,则M与N的大小关系是 ( ) A.M>N B.M
b,则a2>b2 B.若c D.若a>b,则a+c>b+c 4.当x>2时,不等式x+≥a恒成立,则实数a的 ( ) A.最小值为8 B.最小值为6 C.最大值为8 D.最大值为6 5.[2024·江西新余六中高一期中] 若不等式x2-ax-b<0的解集是{x|2-1时,求y=的最小值; (2)已知x>0,y>0且x+2y=30,求的最小值. 13.(15分)(1)已知一元二次不等式ax2+(b-2)x+3>0(a≠0)的解集为(-1,1),求实数a,b的值; (2)若关于x的不等式(a-2)x2+4(a-2)x+3>0的解集为R,求实数a的取值范围. 14.(15分)[2024·陕西榆林高一期末] 某企业积极响应国家垃圾分类的号召,在科研部门的支持下进行技术创新,新上了一个把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目.已知该企业日加工处理量x(单位:吨)最少为80吨,最多为110吨.日加工处理总成本y(单位:元)与日加工处理量x之间的函数关系为y=x2+40x+3200,且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为120元. (1)该企业日加工处理量为多少吨时,日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低 此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损状态、盈利状态还是持平状态 (2)为了使该企业可持续发展,政府决定对该企业进行财政补贴,补贴方案共有两种: 方案一:每日进行定额财政补贴,金额为2300元; 方案二:根据日加工处理量进行财政补贴,金额为30x元. 如果你是企业的决策者,为了获得最大利润,你会选择哪种补贴方案 为什么 滚动习题(二) 1.A [解析] 因为M-N=x2+y2-4x+2y+5=(x-2)2+(y+1)2,且x≠2,y≠-1,所以M-N>0,所以M>N,故选A. 2.C [解析] ∵函数y=x2+6x-5=(x+3)2-14的图象开口向上,图象的对称轴方程为x=-3,且x∈[-4,4],∴当x=4时,函数取得最大值35. 3.D [解析] 对于A,取a=1,b=-2,满足a>b,但a2b,则a+c>b+c,D正确.故选D. 4.D [解析] ∵x>2,∴x-2>0,∴x+=x-2++2≥2+2=6,当且仅当x-2=,即x=4时取等号.∵当x>2时,不等式x+≥a恒成立,∴a≤=6,∴实数a的最大值为6. 5.B [解析] 由题意知2,3是方程x2-ax-b=0的两个根,则a=5,b=-6,所以ax2-bx+1=5x2+6x+1=(5x+1)(x+1)<0,解得-1