第三章 滚动习题(五) [范围§1~§3]（含解析）高中数学北师大版（2019）必修 第一册

滚动习题(五) [范围§1~§3] (时间:45分钟　分值:100分) 一、选择题(本大题共7小题,每小题5分,共35分) 1.若由函数y=的图象平移得到函数y=2-x+1+2的图象,则平移过程可以是 (　 )　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.先向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度 B.先向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度 C.先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度 D.先向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度 2.设y1=0.90.2,y2=0.90.48,y3=1.20.1,则 (　 ) A.y3>y1>y2 B.y2>y1>y3 C.y1>y2>y3 D.y1>y3>y2 3.函数f(x)=的大致图象为 (　 ) 　　　　　 　A　　　　　　　　　　B 　　　　　　 C　　　　　　　　　　 D 4.设a>0,已知a-a-1=1,则= (　 ) A. B. C.1 D.3 5.[2024·上海东华大学附中高一月考] 下列说法中正确的是 (　 ) A.若a>0且x2>x1>0,则<1 B.若a>0且x1>x2>0,则>1 C.若a<0且x2>x1>0,则>1 D.若a<0且x1>x2>0,则>1 6.(多选题)以下化简结果正确的是(各字母均为正数且均不等于1) (　 ) A.··=1 B.(a6·b-9=a-4b6 C.=-ac D.(-2)(3)(-4)=24y 7.(多选题)[2024·辽宁朝阳建平实验中学高一月考] 下列说法正确的为 (　 ) A.对任意实数a>1,函数y=ax-1+1的图象必过定点(1,1) B.<< C.f(x)=2x与g(x)=-2-x的图象关于原点对称 D.函数f(x)=在[1,+∞)上单调递增 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 8.函数f(x)=2ax+2-1(a>0且a≠1)的图象所过的定点坐标为　　　　. 9.不等式<1的解集是　　　　　　　　. 10.函数f(x)=4x-2x+1+3,x∈的值域为　　　　. 11.[2024·河南创新发展联盟高一月考] 已知都不为1的正数a,b,c,m满足am=bm+cm.若b+c>a,则m的取值范围是　　　　. 三、解答题(本大题共3小题,共45分) 12.(15分)(1)计算:(0.008 1-×; (2)化简:(a>0,b>0). 13.(15分)已知函数f(x)=ax+b,其中a,b为实数,a>0且a≠1. (1)若函数f(x)的图象过点A(0,2),B(1,3),求g(x)=f(2x)-f(x)的值域; (2)若函数f(x)的定义域和值域都是[0,1],求a+b的值. 14.(15分)已知函数f(x)=2x(x∈R). (1)解不等式f(x)-f(2x)>16-9×2x; (2)若关于x的方程f(x)-f(2x)-m=0在[-1,1]上有解,求m的取值范围; (3)若函数f(x)=g(x)+h(x),其中g(x)为奇函数,h(x)为偶函数,不等式2ag(x)+h(2x)≥0对任意x∈[1,2]恒成立,求实数a的取值范围.滚动习题(五) 1.C　[解析] 将函数y=的图象向右平移1个单位长度得到函数y=的图象,再向上平移2个单位长度得到函数y=+2的图象,即函数y=2-x+1+2的图象. 2.A　[解析] 因为y=0.9x在定义域上是减函数,且0<0.2<0.48,所以1>0.90.2>0.90.48,又y=1.2x在定义域上是增函数,所以1.20.1>1,所以1.20.1>0.90.2>0.90.48,所以y3>y1>y2,故选A. 3.B　[解析] 由题意得,当x≥-2时,f(x)=,∵0<<1,∴f(x)在[-2,+∞)上单调递减,又f(-2)=1,故选B. 4.B　[解析] 因为a-a-1=1,所以(a-a-1)2=1,即a2+a-2-2=1,所以a2+a-2=3,所以=====.故选B. 5.D　[解析] 选项A,当x2>x1>0时,>1,又a>0,所以根据指数函数的单调性可知>1,故A错误;选项B,当x1>x2>0时,0<<1,又a>0,所以根据指数函数的单调性可知0<<1,故B错误;选项C,当x2>x1>0时,>1,又a<0,所以根据指数函数的单调性可知0<<1,故C错误;选项D,当x1>x2>0时,0<<1,又a<0,所以根据指数函数的单调性可知>1,故D正确.故选D. 6.BD　[解析] 对于A选项,··==a5≠1,A选项错误;对于B选项,(a6·b-9==a-4b6,B选项正确; 对于C选项,=-=-ac-2≠-ac,C选项错误; 对于D选项,(-2)(3)(-4)=24=24y,D选项正确.故选BD. 7.BC　[解析] 对于选项A,函数y=ax-1+1(a>1)的图象过定点(1,2),A错误;对于选项B,<<<=1,>=1,则<<,B正确;对于选项C,当x>0时,-x<0,g(-x)=-2x,所以f(x)=-g(-x),同理,当x<0时,f(x)=-g(-x)也成立,当x=0时,f(0)=-g(0)=1,综上所述,f(x)=2x与g(x)=-2-x的图象关于 ... ...