第一章 安培力与洛伦兹力 专题课：带电粒子（带电体）在叠加场中的运动（课件 学案 练习）高中物理人教版（2019）选择性必修 第二册

专题课:带电粒子(带电体)在叠加场中的运动 [科学思维] 如图所示,微粒受到重力、静电力和洛伦兹力作用.微粒做直线运动的条件是其所受合力方向与速度方向共线或其所受合力为零.假如速度大小变化,则洛伦兹力大小变化,微粒所受合力除了沿速度方向的分力之外,还有垂直于速度方向的分力,微粒将做曲线运动,因此运动过程中带电微粒只能做匀速直线运动,速度不会发生变化. 例1　D　[解析] 小球在电场、磁场、重力场的复合场中做直线运动,一定做的是匀速直线运动,对小球受力分析可知,小球只能带正电,故A错误;由平衡条件可知qvB=mg,解得v=,故B错误;由mg=qE,解得E=,故C错误;小球运动到P点时,撤去磁场,小球在重力和电场力的合力作用下做类平抛运动,则有x=vt,y=at2,a=g,tan 45°=,解得t=,故D正确. 例2　ACD　[解析] 使小球获得一个水平向右的初速度后,小球将受到向上的洛伦兹力和向下的重力,还可能有向左的滑动摩擦力.若重力小于洛伦兹力,则小球受到向下的弹力,受到摩擦力,将做减速运动,当洛伦兹力大小等于重力时,小球做匀速运动,故C正确.若重力大于洛伦兹力,则小球受到向上的弹力,受到摩擦力,将做减速运动,随着洛伦兹力的减小,管道对小球的支持力变大,摩擦力变大,加速度逐渐变大,最后速度减为零,故D正确.若洛伦兹力大小等于小球的重力,则小球将做匀速直线运动,故A正确. 例3　BC　[解析] 小球在电磁场区域的竖直平面内做匀速圆周运动,则小球受到的静电力和重力大小相等、方向相反,所以小球带负电,A错误;小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供,有qvB=m,由动能定理得qU=mv2,且mg=qE,联立解得小球做匀速圆周运动的半径r=,故B正确;由运动学公式有T=,联立可得T=,说明小球做匀速圆周运动的周期与电压U无关,故C正确,D错误. 例4　ABC　[解析] 带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动,则静电力与重力平衡,洛伦兹力提供向心力,有mg=qE,qvB=m,解得电荷量q=,速度大小v=,根据电场强度方向和静电力方向可判断出粒子带负电,由左手定则可判断出粒子沿顺时针方向运动,根据洛伦兹力提供向心力得联立解得,故选项A、B、C正确;由于洛伦力不做功,但静电力做功,所以机械能不守恒,故选项D错误. 例5　D　[解析] 由于洛伦兹力方向始终与速度方向垂直,所以小球受到的洛伦兹力始终不做功,故C错误;根据左手定则可知,小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右,故D正确;小球在洛伦兹力作用下速度方向会发生改变,进而又会改变洛伦兹力,小球受到的洛伦兹力和重力的合力会发生变化,加速度将发生变化,故A、B错误. 变式　B　[解析] 根据沿着电场线方向电势逐渐降低可知N点的电势高于P点的电势,所以电子从N到P,静电力做负功,故A错误,B正确;由于洛伦兹力一直都和速度方向垂直,故电子从M到N,洛伦兹力不做功,故C错误;由于M点和P点在同一等势面上,故从M到P,静电力做功为0,而洛伦兹力不做功,电子在M点时的速度为0,根据动能定理可知,电子在P点时的速度也为0,则电子在M点和P点都只受静电力作用,在匀强电场中电子在这两点所受的静电力相同,即合力相同,故D错误. 随堂巩固 1.B　[解析] 带电小球M斜向右上做匀速直线运动,由平衡条件得qE=qvBsin 30°,解得v=,故B正确. 2.C　[解析] 当环沿杆运动的速度为v时,垂直于杆的方向有FN1+qvB=mgcos α,沿杆的方向有mgsin α-Ff1=ma,当 Ff1=0,即FN1=0时,a有最大值,设此时速度为v1,有qv1B=mgcos α,解得v1=,在环继续下滑过程中,弹力方向变为垂直于杆向下,设当环的速度达到最大值v2时,环受到杆的弹力为 FN2,摩擦力为Ff2=μFN2,此时a=0,即mgsin α=Ff2,FN2+mgcos α=qv2B,解得v2=,因此=1+,故C正确. 3.D　[解析] 将粒子在ab区域的运动分解,水平方向上有d=t',解得运动的时间t'=,故A错误;粒子在ab区域运动时,水平方向上有d=ax,qE=max,竖直方向上有d=ay,mg=may,联 ... ...