2026北师大版高中数学必修第一册练习--第二章 2.1函数概念（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026北师大版高中数学必修第一册 第二章　函数 §1　生活中的变量关系　§2　函数 2.1　函数概念 基础过关练 题组一　依赖关系与函数关系 　1.(2024江西景德镇一中月考)张大爷种植了10亩小麦,每亩施肥x千克,小麦的总产量为y千克,则(　　) A.x,y之间有依赖关系　　　　B.x,y之间有函数关系 C.y是x的函数　　　　D.x是y的函数 2.(多选题)下列变量之间的关系,是函数关系的是(　　) A.光照时间和果树的产量 B.圆的半径与圆的周长 C.等边三角形的边长和面积 D.某人的体重与其饮食情况 题组二　函数的概念及其应用 3.(多选题)(2025湖南怀化期中)下列四个图形中,是函数y=f(x)的图象的有(　　) 4.(2025浙江台州期中)下列关于x,y的关系式中,能表示y是x的函数的是(　　) A.x+|y|=1　　　　B.x2+y2=1 C.2x2+y=1　　　　D.2x+y2=1 5.(多选题)(教材习题改编)下列各组函数中,表示同一函数的是(　　) A. f(x)=x,g(x)=　　　　B. f(x)=x2,g(t)=|t|2 C. f(x)=x+1,g(x)=　　　　D. f(x)=,g(x)= 题组三　函数的定义域 6.(2025江西部分学校期中)函数f(x)=+的定义域为　　　　. 7.已知矩形的周长为1,在它的面积S与一条边的长x之间的函数关系中,定义域为　　　　. 8.(易错题)(1)函数f(x)的定义域是[0,3],则f(2x-1)的定义域是　　　　; (2)函数f(2x-1)的定义域是[0,3],则f(x-3)的定义域是　　　　. 9.(2024江苏苏州期中)若函数f(x)=的定义域为R,则a的取值范围为　　　　. 题组四　函数的值和值域 10.(2025江苏南京金陵中学等校期中)已知函数f(x+1)=x2,则f(-1)=(　　) A.0　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.4 11.(2025江西多校阶段检测)下列函数中,定义域、值域都与y=(x-2 020)2+1相同的是(　　) A.y=　　　　B.y=-(x-2 019)2+1 C.y=|2x-1|　　　　D.y= 12.函数f(x)=的值域为　　　　;当x∈(1,+∞)时,f(x)的值域为　　　　. 13.函数y=3x-的值域为　　　　. 14.(2024湖南长沙明德中学月考)已知函数f(x)=(x≠0),则f(2)+f, f(3)+f的值分别为　　　　;f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 022)+f+f+…+f的值为　　　　. 能力提升练 　题组一　函数的概念及其应用 1.(2025江西南昌师大附中期中)已知集合M={-1,1,2,4},N={1,2,4,16}.给出下列四个对应法则:①y=;②y=x+1;③y=|x|;④y=x2,则能构成从M到N的函数的是(　　) A.①③　　　　B.①②　　　　C.③④　　　　D.②④ 2.(多选题)(2025山东临沂三中月考)下列各项中,f(x)与g(x)是同一函数的是(　　) A. f(x)=,g(x)=x-5(x≠-3) B. f(x)=,g(x)= C. f(x)=|x-3|,g(x)= D. f(x)=()2,g(x)=2x-5 题组二　函数的定义域 3.(2025江苏南通期中)已知函数f(x-1)的定义域为(2,4),则函数f(x)+f(x2)的定义域为(　　) A.(1,)　　　　B.(1,)　　　　C.(1,4)　　　　D.(1,9) 4.(2025江西南昌进贤二中期中)已知函数f(x+1)的定义域为[0,4],则函数g(x)=的定义域为(　　) A.[1,3]　　　　B.[1,2)　　　　C.(0,2)　　　　D.[-1,7] 5.(多选题)(2025黑龙江鹤岗期中)使函数f(x)=的定义域是R的一个充分不必要条件是(　　) A.0