2026北师大版高中数学必修第一册练习--第二章 2.2函数的表示法（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026北师大版高中数学必修第一册 2.2　函数的表示法 基础过关练 题组一　函数的表示方法 　1.(2025广东佛山期中)已知函数f(x)、g(x)用列表法表示如下,则下列结论正确的是(　　) x 1 2 3 4 f(x) 2 3 4 1 x 1 2 3 4 g(x) 2 4 1 3 A. f(f(1))=4　　　　B.g(g(1))=1 C. f(g(1))=3　　　　D.g(f(1))=2 2.(多选题)(2025江西抚州期中)已知函数f(x)的图象由如图所示的两条曲线组成,则(　　) A. f(f(-3))=1 B.若f(x)=4,则x=0 C.函数的定义域是(-∞,0]∪[2,3] D.函数的值域是[1,5] 3. (2025江西临川第一中学阶段测试)在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.我们从某商标中抽象出一个图象如图所示,其对应的函数的解析式可能是(　　) A. f(x)=　　　　B. f(x)= C. f(x)=　　　　D. f(x)= 题组二　函数解析式的求解 4.(2025河北石家庄期中)已知一次函数y=f(x)满足f(x+1)=2f(x)-x,则f(x)=(　　) A.x-1　　　　B.x+1　　　　C.2x-1　　　　D.2x+1 5.(2025江西赣州中学期中)已知函数f(+2)=x,则函数f(x)的解析式为(　　) A. f(x)=(x-2)2(x≥0)　　　　 B. f(x)=(x-2)2(x≥2) C. f(x)=(x+2)2(x≥0)　　　　 D. f(x)=(x+2)2(x≥2) 6.(2024安徽淮南月考)已知函数f(2x-1)=3x-5,若f(x0)=4,则x0=　　　　. 7.(2025江西新余四中月考)求下列函数的解析式: (1)已知二次函数f(x)满足f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=2x; (2)已知函数f(x)满足f(x)+2f =3x. 题组三　分段函数及其应用 8. (2025江西南昌三中期中)已知函数f(x)=则f(f(1))=(　　) A.14　　　　B.5　　　　 C.1　　　　D.-1 9.(2025江西上饶质检)已知函数f(x)=若f(a)=3,则a=(　　) A.2　　　　B.-4或2　　　　 C.0或2　　　　D.-4或0或2 10.函数f(x)=x+的图象是(　　) 　　　　　 　　　　 11.(2025江西师范大学附属上饶实验中学检测)已知函数f(x)=则下列关于函数f(x)的结论中错误的是(　　) A. f(f(-1))=1 B.若f(x)=3,则x的值是 C. f(x)<1的解集为(-∞,1) D. f(x)的值域为(-∞,4) 12.(2024河南郑州外国语学校月考)已知函数f(x)=在[0,a]上的值域为[0,1],则实数a的取值范围是　　　　. 13.(2025广东东莞光明中学期中)已知函数f(x)= (1)求f(3),f ; (2)在所给坐标系中画出函数f(x)的图象; (3)若f(a)≤5,求a的取值范围. 能力提升练 题组一　函数的表示方法及应用 　1.(多选题)设f(x)=(x≠±1),则下列结论错误的有(　　) A. f(2x)=　　　　 B. f(-x)=f(x)(x≠±1) C. f=-f(x)(x≠0且x≠±1)　　　　 D. f=f(x)(x≠0且x≠±1) 2.(2025湖南邵阳期中)已知函数f(x),g(x)分别由下表给出: x 1 2 3 f(x) 1 3 1 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 则满足f (g(x))>g(f(x))的x的值是(　　) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.1和2 3.(2025湖南邵阳联考)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5 cm,AC=4 cm,点P从点A出发,以1 cm/s的速度沿AC边向点C运动,同时点Q从点A出发,以2 cm/s的速度沿AB,BC边向点C运动,直到它们都到达点C为止.若△APQ的面积为S cm2,点P的运动时间为t s,则S与t的函数图象是(　　) 　　　　　　 题组二　函数解析式的求法 4.(多选题)(2025江西南昌进贤二中期中)若函数f(x)满足关系式f(x)+3f(2-x)=,则下列结论正确的是(　　) A. f(-2)=　　　　B. f(-1)=f(1) C. f(3)=-1　　　　D. f(3)+3f(-1)= 5.(多选题)(2024广东广州执信中学月考)若函数f(1-2x)=(x≠0),则(　　) A. f=15　　　　 B. f(2)=- C. f(x)=-1(x≠0)　　　　 D. f=-1(x≠0且x≠1) 6.(多选题)(2024浙江期中)已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)=x3f ,x∈(-∞,0)∪(0,+∞),若f(x)+f(y)+xy=f(x+y),则下列说法正确的是(　　) A. f(0)=0　　　　B. f(3)=3 C. f(x)-f(-x)=x　　　　D. f(x) ... ...