2026北师大版高中数学必修第一册练习--第七章 §2古典概型（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026北师大版高中数学必修第一册 §2　古典概型 基础过关练 题组一　古典概型的概念 1.(多选题)下列有关古典概型的说法中,正确的是　(　　) A.试验的样本空间的样本点总数有限 B.每个事件出现的可能性相等 C.每个样本点出现的可能性相等 D.已知样本点总数为n,若随机事件A包含k个样本点,则事件A发生的概率P(A)= 2.(2025安徽江淮十校联考)下列试验中符合古典概型的是(　　) A.抛掷一颗六个面都是不同材质的骰子,观察向上一面的点数 B.抽奖箱里有4个白球和6个黑球,这10个球除颜色外完全相同,从中任取一个球 C.向一个圆面内随机投一个点,观察该点落在圆内的位置 D.射击选手进行射击训练,结果为命中10环、命中9环、…、命中0环 题组二　古典概型的概率计算 3.(2025江西上进联盟期末)若从二十四节气中的立春、雨水、惊蛰、春分这四个节气中随机选择两个节气,则选中立春的概率为(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 4.(2024广东佛山月考)将一枚骰子抛掷两次,所得向上点数分别为m和n,则函数y=mx2-4nx+1在[1,+∞)上单调递增的概率是(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 5.(2023河北统考)某校对高一新生进行体能测试(满分100分),高一(1)班恰有40名同学的成绩在[60,90]内,将这40名学生的成绩整理,绘制成频率分布直方图(如图所示),从成绩在[60,70)内的同学中任取2人的测试成绩,恰有一人的成绩在[60,65)内的概率是(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 6.(2025山东济宁一中月考)从2,4,8中任取两个不同的数,分别记作a,b,则logab为整数的概率是(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 7.(2024湖南长沙雅礼中学月考)我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果,哥德巴赫猜想如下:每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和,如30=7+23.在不超过25的素数中,随机选取2个不同的数,则这2个数恰好含有这组数的中位数的概率是(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 8.(2025江西吉安期末)吉安有“吉泰民安”之美誉,拥有丰富的历史文化底蕴和秀丽的自然风光.小明准备在寒假期间前往吉安旅游,他计划用三天时间游览“武功山”“钓源古村”“后河·梦回庐陵”这三个景点,一天只能游览一个景点,如果按照任意次序排出游览顺序表,则第一天游览“武功山”或“钓源古村”的概率为　　　　. 9.(2024安徽皖北六校期末联考)在某次国际围棋比赛中,中国派出包含甲、乙在内的5位棋手参加比赛,他们分成两个小组,其中一个小组有3位,另外一个小组有2位,则甲和乙分在不同小组的概率为　　　　. 10.(2024江西部分学校期末质量检测)有4名同学下课后一起来到图书馆看书,到图书馆以后把书包放到了一起,后来停电了,大家随机拿起了一个书包离开图书馆,分别计算下列事件的概率. (1)恰有两名同学拿对了书包; (2)至少有两名同学拿对了书包; (3)书包都拿错了. 题组三　互斥事件与对立事件的概率计算 11.(多选题)(2024湖北武汉外国语学校月考)下列四个命题中,假命题有(　　) A.对立事件一定是互斥事件 B.若A,B为两个事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B) C.若事件A,B,C彼此互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=1 D.若事件A,B满足P(A)+P(B)=1,则A,B是对立事件 12.(2024安徽合肥一六八中学期末)已知事件A,B互斥,它们都不发生的概率为,且P(A)=2P(B),则P()=(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 13.(2025湖北宜昌协作体期中)袋子中有一些大小、质地完全相同的红球、白球和黑球,从中任意摸出一球,若摸出的球是红球或白球的概率为0.56,摸出的球是红球或黑球的概率为0.68,则摸出的球是白球或黑球的概率为(　　) A.0.64　　　　B.0.72　　　　C.0.76　　　　D.0.82 14.(2024江西宜春期末)国家射击队的某队员射击一次,命中7~10环的概率如表所示: ... ...