2026北师大版高中数学必修第一册练习--第三章 专题强化练4 变换作图及其应用（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026北师大版高中数学必修第一册 专题强化练4　变换作图及其应用 1.(2024浙江台州期中)已知函数f(x)=mx-2(m>0,且m≠1)的图象恒过定点(a,b),则函数g(x)=的大致图象为(　　) 　　　　　　　　　　　　 2.(2024江西萍乡期末)若把函数f(x)=+2(0f(a)>f(b),则下列关系式一定不成立的是(　　) A.3c≤3b　　　　B.3c>3b　　　　C.3c+3b>2　　　　D.3c+3b<2 5.(多选题)(2025江苏百校大联考)已知函数f(x)=若a0,且m≠1)中,令x-2=0,解得x=2,因此f(2)=1,即函数f(x)的图象过定点(2,1), 由题意可知a=2,b=1, 故g(x)==, 将y=的图象在y轴及其右侧的部分沿y轴翻折到左侧,替换原y轴左侧部分的图象,并保留y=的图象在y轴及其右侧的部分,得到y=的图象,再将所得图象向左平移1个单位长度得到函数g(x)的图象,因此D选项符合. 2.D　点P(-2,0)变换成点Q(-1,-2),意味着f(x)=+2(00时,0f(a)>f(b)知a,b,c不在同一单调区间上,且c<0,a>0,所以3c<1,3a>1, 由题意得f(c)-f(b)>0, 当b<0时, f(c)-f(b)=(1-3c)-(1-3b)=3b-3c>0, 当b>0时, f(c)-f(b)=(1-3c)-(3b-1)=2-3b-3c>0,所以3c+3b<2,故D可能成立,C一定不成立. 5.ACD　作出函数f(x)的图象,如图, 因为a