2026北师大版高中数学必修第一册练习--第一章 §4一元二次函数与一元二次不等式（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026北师大版高中数学必修第一册 §4　一元二次函数与一元二次不等式 基础过关练 题组一　一元二次函数的图象与性质 1.(2025江苏无锡一中月考)已知函数y=ax2+bx+c,若a>b>c且a+b+c=0,则它的图象可能是(　　) 2.(多选题)已知一元二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表: x … -1 0 1 … y … 3 0 -1 … 则下列结论正确的是(　　) A.该函数图象开口向下 B.方程ax2+bx+c=0的实数根为x=0或x=2 C.该函数图象的对称轴为直线x=1 D.该函数有最小值-1 3.(2024福建宁德月考)已知二次函数y=2x2-4x+3在-2≤x≤2上的最大值为M,最小值为m,则M-m=　　　　. 4.(2025安徽多校联考)已知二次函数y=x2-3x+2. (1)指出它的图象可以由函数y=x2的图象经过怎样的变换而得到; (2)指出它的图象的对称轴,描述函数值的变化趋势,并求出函数的最值. 题组二　一元二次不等式及其解法 5.(2024天津耀华中学月考)不等式9x2+6x+1≤0的解集是(　　) A.　　　　B.　　　　 C. 　　　　D. 6.(2025江苏南京期中)设x∈R,则“|x-2|>3”是“x2-5x-6>0”的(　　) A.充分不必要条件　　　　B.必要不充分条件 C.充要条件　　　　D.既不充分也不必要条件 7.(2025江西上饶月考)定义行列式=ad-bc,已知<,则x的取值集合为(　　) A.　　　　B. C.　　　　D. 8.(2025江西赣州瑞金第一中学月考)已知全集U=R,A={x|x2+2x<3},B=,则A∩( UB)=(　　) A.{x|-30(m>0)的解集可能是(　　) A.{x|x<-1或x>2}　　　　　B.{x|x<1或x>2} C.　　　　　D. 11.(2025江苏南通如东一中等多校联考)不等式ax2-bx+c>0的解集为{x|-20的解集是{x|30的解集是{x|-40的解集是x-0的解集是xx<-或x>- D.不等式cx2+bx+a>0的解集是x0; (2)方程y=0的一个根比-1小,另一个根比1大,求a的取值范围. 题组四　一元二次不等式恒(能)成立问题 14.(2025江西南昌豫章中学月考)若关于x的不等式x2-4x>a2-5a在区间[0,4]内有解,则实数a的取值范围是(　　) A.(0,5)　　　　B.(-∞,0)∪(5,+∞) C.(1,4)　　　　D.(-∞,1)∪(4,+∞) 15.(多选题)(2025湖北部分高中协作体期中)下列条件中,是“关于x的不等式mx2-mx+1>0满足 x∈R恒成立”的必要不充分条件的有(　　) A.0≤m<4　　　　B.00恒成立,则实数a的取值范围是　　　　. 题组五　一元二次不等式的实际应用 17.(2025广东广州揭阳三中期中)某种衬衫的进货价为每件30元,若以40元一件的价格出售,则每天能卖出40件;若每件提价1元,则每天将少卖出一件.为使每天出售衬衫的净收入不低于525 元,则每件衬衫的售价(单位:元)的取值范围是　　　　. 18.某单位决定投资3 200元建一仓库(长方体形状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米造价40元,两侧墙砌砖,每米造价45元,顶部材料每平方米造价20元. (1)仓库顶部材料的面积S(平方米)的最大允许值是多少 (2)为使S达到最大,而实际投资又不超过预算,那么铁栅应设计为多长 能力提升练 题组一　一元二次不等式及其解法 1.(2025湖南名校联合体期中)甲、 ... ...