课题 （主题） 小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法 课时 第1课时（共2课时） 一、课标要求（解读课标对所学知识点的要求） 根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》第三学段“数与代数”领域中的要求，学生应能进行小数的四则运算，理解运算律并能进行合理运用。具体到本节课的内容，课标强调：在实际情境中理解小数乘法的意义；掌握小数连乘的计算方法，体会运算顺序的重要性；经历探索过程，验证整数乘法的交换律、结合律和分配律在小数乘法中同样适用，并能初步运用这些运算定律简化计算。通过观察、比较、归纳等数学活动，发展学生的推理意识和模型意识，提升其解决真实问题的能力，为后续学习分数运算和代数式运算打下基础。 二、学习目标 1. 观察现实世界： 能够结合具体的生活实例（如购买多件单价为小数的商品、计算不规则图形面积等），抽象出小数连乘的数学算式，理解多个小数相乘的实际意义。 2. 思考现实世界： 经历自主计算、对比分析的过程，发现并验证整数乘法的运算定律（交换律、结合律、分配律）在小数乘法中仍然成立，理解其背后的算理本质是数量关系的不变性。 3. 表达现实世界： 能用准确的数学语言描述小数连乘的运算顺序及使用运算定律简算的过程，会用递等式规范书写计算步骤，并能解释每一步的依据，提升数学表达与交流能力。 三、评价任务（设计活动对应学习目标，镶嵌在教学过程中，或者用教学环节对应目标） 1. 能列出算式 2. 计算过程正确 3. 发现规律并验证 4. 正确简算应用 四、资源与建议（包含知识的前后联系与学情分析） 知识前后联系： 本节课是在学生已经掌握了“小数乘整数”“小数乘小数”以及“整数乘法运算定律”的基础上进行教学的，是小数乘法单元的重要拓展内容。它既是对已有乘法技能的综合应用，又是为后续学习“小数除法”“混合运算”“方程”等内容提供必要的运算支撑。同时，本节内容也是“运算一致性”思想的具体体现，有助于学生构建完整的四则运算体系。 学情分析： 五年级学生已具备较强的计算能力和初步的抽象思维能力，能够理解乘法的意义并进行两位小数以内的乘法竖式计算。他们熟悉整数运算定律的形式，但在迁移至小数领域时存在认知障碍，容易怀疑其适用性。部分学生在面对多个小数连续相乘时缺乏优化意识，习惯于按顺序硬算，导致效率低下且易出错。因此，教学中需创设贴近生活的真实问题情境，激发探究兴趣，通过对比实验引导学生主动发现规律，强化算理理解，逐步建立“数感”与“符号意识”。 五、学习过程 一、情境导入，引出小数连乘问题 （1）创设购物情境，提出核心问题 教师讲述：“周末，妈妈带小明去超市采购食材。他们买了3袋牛奶，每袋价格是5.6元；又买了2盒饼干，每盒8.4元；最后还买了1.5千克苹果，每千克7.2元。请你帮小明算一算，买苹果一共花了多少钱？” 学生思考后列出算式：1.5 × 7.2 = 继续提问：“如果我们要计算这三种商品总共花了多少钱，该怎么列式呢？”引导学生列出综合算式：3×5.6 + 2×8.4 + 1.5×7.2 进一步追问：“在这个算式中，有没有哪一部分需要我们先算两个小数相乘？有没有可能出现三个数都带小数点的情况？”从而自然引出“小数连乘”的概念。 （2）聚焦小数连乘，明确学习任务 教师板书一个典型的小数连乘算式，如：0.8 × 0.7 × 1.25 提问：“这个算式中有几个因数？都是什么数？我们应该按照怎样的顺序来计算呢？” 引导学生回顾四则运算顺序规则———同级运算从左往右依次计算。 鼓励学生尝试独立计算： 第一步：先算 0.8 × 0.7 = 0.56 第二步：再算 0.56 × 1.25 = 0.7 得出结果后，教师表扬认真计算的学生，并顺势设疑：“这个结果是不是最简便的方法得到的？有没有可能通过调整运算顺序让计算变得更 ... ...
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