第四章 本章总结提升（课件 学案）高中数学北师大版（2019）必修 第一册

本章总结提升 【知识辨析】 1.√　[解析] lg(ln e)=lg 1=0. 2.×　[解析] 根据对数函数的定义知,两个函数都不是对数函数. 3.√　[解析] ∵log20.3log0.21=0,∴log20.30,y>0,x-2y>0,所以x=y不符合题意,所以=4. 7.√　[解析] 因为0<<1,所以y=lox是定义域上的减函数,而x2-4x+5>0恒成立且函数y=x2-4x+5的单调递减区间为(-∞,2),所以函数y=lo(x2-4x+5)的单调递增区间是(-∞,2). 8.×　[解析] 分两种情况讨论:①当a>1时,有loga4-loga2=1,解得a=2;②当00时,函数f(x)单调递减,由对称性知,当x<0时,函数f(x)单调递增,排除B,C.当x=1时,f(1)=loga1+1=1,排除D.故选A. 题型三 例3　(1)A　(2)ABC　[解析] (1)根据题意,因为a=log3ln 1=0,c=>50=1,所以a1,∴b-a>1,∴logb(b-a)>0,故A恒成立;由题意可得b-a>b>1,∴logb(b-a)>log(b-a),故B恒成立;由题意可得b>1>-a>0,∴0<<1,∴logb(-a)<0,log(-a)>0,∴logb(-a)0,故1-与b-1的大小关系不确定,故D不一定成立.故选ABC. 变式　(1)B　(2)a>b>c　[解析] (1)易知a<0,0c>a.故选B. (2)因为a=log34=,b=log45=,c=log56=,所以a-b=,又ln 3ln 5<=<=ln24,故a-b>0,则a>b.同理可得b>c,则a>b>c. 例4　或　[解析] 当01时,对数函数y=logax是增函数,∴函数f(x)=logax(a>1)在区间[a,2a]上的最小值是logaa,最大值是loga(2a),∴3logaa=loga(2a),可得2=loga2,可得a=.综上可得a=或. 变式　(0,1)∪(2,+∞)　[解析] f(x)=log2x-x+1的定义域为(0,+∞),易知f(1)=log21-1+1=0,f(2)=log22-2+1=0.由f(x)<0,可得log2x0)的图象,如图所示,由图可知,不等式f(x)<0的解集是(0,1)∪(2,+∞). 题型四 例5　(1)ABC　[解析] 对于函数f(x)=ln,令>0,得(x-2)(x+2)<0,解得-2