第五章 三角函数（单元测试）（含解析）-2025-2026学年人教A版(2019)高一数学必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章 三角函数 一．选择题（共8小题） 1．（2025秋 广东月考）已知函数的图象向右平移个单位长度后与原图象重合，则ω的最小值是（　　） A． B． C． D． 2．（2024秋 霞山区校级月考）已知，则（　　） A． B． C． D． 3．（2025春 昆明校级期中）已知cos（α﹣β）＝sinαcosβ，tanαtanβ＝2，则tan（α+β）＝（　　） A． B． C． D． 4．（2025 新余校级模拟）已知，则cos2α+cos2α＝（　　） A． B． C． D． 5．（2025 合肥校级模拟）已知f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0），若，且|x1﹣x2|的最小值为，则ω＝（　　） A． B．1 C． D．2 6．（2024秋 武汉期末）已知函数，则f（x）的增区间是（　　） A． B． C． D． 7．（2025 红桥区一模）已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|）的部分图像如图所示，则下列正确个数有（　　） （1）f（x）关于点（，3）对称 （2）f（x）关于直线x对称 （3）f（x）在区间[，]上单调递减 （4）f（x）在区间（，）上的值域为（1，3） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（2025春 曲靖校级期中）设函数f（x）＝sin（2x+φ）+cos（2x+φ）（|φ|）为偶函数，则φ＝（　　） A． B． C． D． 二．多选题（共4小题） 9．（2025春 顺庆区校级月考）下列三角式中，值为1的是（　　） A．4sin15°cos15° B． C． D． 10．（2025春 成都校级期中）已知函数，则下列说法正确的是（　　） A．f（x）的最小正周期为 B．f（x）在上单调递减 C．f（x）的一个对称中心为 D．f（x）的定义域为 11．（2025春 项城市校级期中）化简：（　　） A． B． C． D． 12．（2025 吉林校级模拟）已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图，将函数f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，则（　　） A． B．g（x）的图象的对称中心为 C． D．g（x）的递增区间为 三．填空题（共4小题） 13．（2025春 四川校级月考）已知，则sinαcosα＝ 　 　 ． 14．（2024秋 郓城县校级期末）化简：　 　 ． 15．（2025春 成都校级期中）已知，则的值为 　 　 ． 16．（2025春 余干县期末）已知tanα，则的值是　 　 ． 四．解答题（共4小题） 17．（2024秋 海南月考）已知函数． （1）化简f（x）； （2）若，且，求的值． 18．（2025春 成都校级期中）已知函数，其相邻两个对称轴之间的距离为． （1）求函数f（x）的解析式； （2）若当时，f（x）的值域为，求实数t的取值范围． （3）设g（x）＝f（x）﹣m，若函数g（x）在上有两个不同零点x1，x2，求实数m（x1+x2）的取值范围． 19．（2024秋 房县校级期末）已知函数，x∈R． （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间； （2）求函数f（x）在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值； （3）求不等式﹣1≤f（x）≤1的解集． 20．（2024秋 武汉期末）已知函数f（x）＝sin（2x+φ），，x∈R，且． （1）求f（x）的最小正周期T和φ的值； （2）求f（x）在区间上的最大值和最小值； （3）若，且，求x的取值集合． 第五章 三角函数 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2025秋 广东月考）已知函数的图象向右平移个单位长度后与原图象重合，则ω的最小值是（　　） A． B． C． D． 【考点】正弦函数的奇偶性和对称性；函数y＝Asin（ωx+φ）的图象变换． 【专题】转化思想；综合法；三角函数的图象与性质；运算求解． 【答案】B 【分析】根据题意求出f（x）的周期，然后利用三角函数的周期公式建立关于ω的等式，进而求出ω的最小值． 【解答】解：根据题意，可得是函数f（x）周期的整数倍， 即k ，解得，结合ω＞0，可知ω的最小值为． 故选：B． 【点评】本题主要考查三角函 ... ...