1.7 相关性 同步测试（含答案）

1.7 相　关　性 同步测试 一、选择题(每小题4分,共16分) 1.(2014·潍坊高一检测)汽车尾气是影响空气质量的重要因素之一,那么汽车尾气与空气质量之间存在的关系是　(　　) A.相关 B.不相关 C.函数关系 D.不确定 【解析】选A.因为汽车尾气影响空气质量,并且汽车尾气越多,空气质量就越不好,但汽车尾气与空气质量之间存在的关系不是确定的,是相关关系. 2.某研究小组在一项实验中获得一组关于y,t之间的数据,将其整理后得到如图的散点图,下列函数中,最能近似刻画y与t之间关系的是　(　　) A.y=2t B.y=2t2 C.y=t3 D.y=log2t 【解析】选D.结合对数函数图像的特点以及散点图中样本点的分布规律可判断. 3.下列四个图各反映了两个变量的某种关系,其中可以看作具有较强线性相关关系的是　(　　) A.①③ B.①④ C.②③ D.①② 【解析】选B.因为两个变量的散点图, 若样本点成带状分布,且分布在一条直线附近,则两个变量具有线性相关关系, 所以两个变量具有线性相关关系的图是①和④. 【误区警示】解答此题时常常因对线性相关关系的概念理解有误导致错误判断,线性关系中的“线”是直线,不包括曲线. 4.(2014·合肥高一检测)下列说法正确的是　(　　) A.相关关系是函数关系 B.函数关系是相关关系 C.线性相关关系是一次函数关系 D.相关关系有两种,分别是线性相关关系和非线性相关关系 【解析】选D.函数关系和相关关系互不包含,所以A,B,C三项不正确;根据定义,相关关系有两种,分别是线性相关关系和非线性相关关系,故选D项. 二、填空题(每小题5分,共10分) 5.据两个变量x,y之间的观测数据画成散点图如图,这两个变量是否具有线性相关关系_____(填“是”或“否”). 【解析】散点图中的点不存在一定的规律性,故这两个变量不具有线性相关关系. 答案:否 6.2013年秋季,我国部分地区发生甲型流感,党和政府采取果断措施,使疫情得到控制.下表是某体检站记录的9月1日～9月12日体检中发烧人数,并给出散点图如图 日期 9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 人数 100 109 115 118 121 131 日期 9.7 9.8 9.9 9.10 9.11 9.12 人数 141 152 158 175 186 203 下列说法: ①根据此散点图,可以判断日期与发烧人数具有线性相关关系; ②根据此散点图,可以判断日期与发烧人数具有一次函数关系. 其中正确的是_____. 【解析】由散点图可以发现样本点大致分布在一条直线附近,所以可以判断日期与发烧人数具有线性相关关系. 答案:① 三、解答题(每小题12分,共24分) 7.5名学生的数学成绩和化学成绩如表所示: 试画出散点图,并判断它们是否具有线性相关关系. 【解析】以x轴表示数学成绩,y轴表示化学成绩,可得相应的散点图如图所示.由散点图可知,两者之间具有线性相关关系. 8.(2014·大连高一检测)某种产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据: x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 (1)根据上表中的数据制成散点图,你能从散点图中发现广告费支出与销售额之间的近似关系吗 (2)如果近似成线性关系,请画出一条直线来表示这种线性关系. (3)如果广告费支出为7百万元,请估计此时的销售额为多少. 【解析】(1)散点图如图 从散点图中,可以看出广告费支出与销售额之间的总体趋势成一条直线,它们之间是线性相关的. (2)所画直线如图. (3)如果广告费支出为7百万元,则销售额大约为63百万元. 【变式训练】(2014·景德镇高一检测)在某地区的12～30岁居民中随机抽取了10个人的身高和体重的统计资料如表: 身高(cm) 143 156 159 172 165 171 177 161 164 160 体重(kg) 41 49 61 79 68 69 74 69 68 54 根据上述数据,画出散点图并判断居民的身高和体重之间是否有相关关系. 【解析】以横轴表示身高,纵轴表示体重,可得到相应的散点图如图所示,由散点图可知,两者之间具有相关关系. 一、选择题(每 ... ...