第2课时长方体和正方体的展开图 8 佛本石度一源自课木，柑称夯实基品 一、认真审题你最行。 1.将图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，则xy= ( )。 1 23 x少 ② 第1题 第2题 2.有三块相同的数字积木（每块积木的面上分别标有1~6六个数字）摆放如图，相对两 个面上的数字乘积最大是( 3.把一个正方体的上半部分涂上颜色，如图，请把它的展开图中的涂色部分补充完整。 二、择优录取你最强。 1.下面的展开图中，( )沿虚线折叠后不能围成正方体。 2.明明在卡纸上画了一个正方体的展开图，并在图中每个交点处标上数字，如图。把它 剪下沿虚线折成一个正方体后，与标数字8的点重叠的是标数字()的点。 4 3 2 67 8 10 14 1312 A.2和4 B.1和13 C.4和13 D.2和13 3.如图，在正方体的3个面上画图案，( )正方体展开后，能得到左边的展开图。 4从课本到培优数学六年级上册(S) 三、解决问题你最好 得到了3种不同长度的小棒，第1种小棒有12根，第2种小棒有8根，第3种小棒 有4根。用橡皮泥和这些小棒，他能搭出几种不同形状的长方体或正方体？（每次只取12根 小棒) 岛优提园一高」课本.助你捉高能力 例1下图中的5号相对的面是( )号；( )号面与1号面相对。 56 23 分析与解：可以画一个这样的展开图折一折，就会发现相对面的情况。 5号相对的面是2号；3号面与1号面相对。 举反三 1.如图，这个展开图能折成一个长方体（字母露在外面）。如果F面在前面，从左面 看是B面，那么E面在上面，()面在后面。 2.下图是一个长方体的表面展开图，已经标出了三个面。 1cm 1 cm 在 下面 (1)在图上标出另外三个面。 (2)这个长方体的长是( )cm,宽是( )cm,高是( )cm。 (3)长方体棱长总和是( )cm. 第一单元长方体和正方体5 例2有一个正方体，A,B,C的对面分别是x,y,之三个字母，如下图。将这个正方体从 现有位置依此翻到第1,2,3,4,5,6格，当正方体翻到第6格时正方体向上一面的字母是 ()。 4 3 分析与解：根据题意，翻到1时，C与1重合，翻到2时，B与2合，到3时，A与3重合，依 此类推，C与4重合，x与5重合，y与6重合，B的对面是y,所以正方体最后向上一面的字母 是B。 举反三 3.下图是一个正方体纸盒的两个表面展开图，请把8,5，一8，一2，一5,2分别填入六个正 方形中，使得折成正方体后相对面上的两数互为相反数。 4.下图是正方体纸盒的展开图，请求出这个正方体纸盒的棱长之和。 +12cm一→ 感会因通奥数倍优，完成质的飞妖 如图，将一块长方形铁皮的四个角分别剪去一个边长为4cm的正方形，正好可以折成一 个无盖的铁盒，求这个铁盒五个面的总面积。 4 cm 40)cm 6从课本到培优数学六年级上册(S)部分参考答案 第一单元长方体和正方体 所以阴影部分的面积为3.14×42÷4 4×(4÷2)÷2=8.56(平方厘米)。 第1课时长方体和正方体的认识 [课本拓展] 3.3.14×6×360 50 -6×5÷2=0.7(平 -、1.722.333.524.2005.60 方厘米) 二、1.A2.A3.B4.C 4.阴影部分甲的面积+空白部分=半 三、1.30×4+20×4+10×8+25=305（厘 圆的面积，阴影部分乙的面积十空白部分= 米) 三角形的面积，根据题意可知半圆的面积比 2.①6×8+4×4=64（厘米）②4×8 三角形的面积多28平方厘米。 +6×4=56(厘米)提示：有一个侧面是正 所以BC的长为[3.14×(40÷2)2÷2 方形，且相交于同一个顶点的三条棱中有两 28]×2÷40=30(厘米)。 条棱的长度分别是6厘米和4厘米，那么另 [融会贯通] 一条棱长是6厘米或是4厘米。 这道题如果通过分别计算两 「培优提高 个阴影部分的面积，再求它们的 1.可以将阴影部分如图那样拼成一个 差来解决，难度会非常大，但是我 们可以通过转化法来求解。 如图，两个阴影部分的面积之差也就是 区域“A十C”与区域“B十C”的面积之差。 所以两个阴影部分面积的差为(2 ... ...
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