【从课本到培优】第一单元第4课时《长方体和正方体的表面积（2）》--数学苏教版六上（PDF版 含答案）

第4课时长方体和正方体的表面积(2) 8 佛本石一源自课木，把称药实基品 一、认真审题你最行。 1.两个完全相同的长方体，长8厘米，宽6厘米，高5厘米。拼成一个表面积最大的长方 体后，表面积比原来减少了( )平方厘米，现在是( )平方厘米。 2.一个表面积为54平方分米的正方体，切成两个完全相同的长方体后，表面积总和是 ()平方分米。 3.把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了( )平方厘米。 4.一个长方体纸箱的底面是周长为20分米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正 方形。做这个长方体纸箱至少需要( )平方分米的硬纸板。 5.一个长方体的长、宽、高分别是α米、b米、c米，如果高增加4米后，新的长方体表面积 比原来增加了( )平方米。 二、择优录取你最强。 1.一根长方体木料，长是1.6米，宽和高都是2分米，把它锯成4段，表面积至少增加 ()平方分米。 A.16 B.24 C.32 2.把一个正方体锯成两个完全一样的长方体，每个长方体的表面积都是24平方厘米，则 原来正方体的表面积是()平方厘米。 A.48 B.32 C.36 3.如图，分别从正方体木块上挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，则剩下部分的表面积 按从大到小的顺序排列是( 每 ① ② ③ A.①②③ B.③①② C.③②① 三、解决问题你最好。 1.从一个长8厘米、宽7厘米、高6厘米的长方体中截下一个最大的正方体（如图），求剩 下部分的表面积。 8 10从课本到培优数学六年级上册(S) 2.把一个正方体平均分成3个长方体，3个长方体的表面积的和比正方体的表面积多 24平方厘米。这个正方体的表面积是多少平方厘米？每个长方体的表面积是多少平方厘米？ 念侣优痘合十，南6发力 例1从一个棱长为10cm的正方体木块上挖掉一个长10cm、宽2cm、高2cm的小长 方体，剩下部分的表面积是多少平方厘米？ 分析与解：这是一道开放题，有3种情况，如图。 图1 图2 图3 原来正方体的表面积：102×6=600（平方厘米）。 ①如图1，沿一条棱挖，剩下部分的表面积：600一22X2=592(平方厘米)； ②如图2，在某个面中挖，剩下部分的表面积：600十10×2×2一22×2=632（平方厘米）； ③如图3，挖通某两个对面，剩下部分的表面积：600十10×2×4一2×2=672（平方厘米）。 答：剩下部分的表面积是592平方厘米、632平方厘米或672平方厘米。 举二反白 1.从一个长10cm、宽6cm、高5cm的长方体木块上挖去一个棱长为2cm的小正方体， 剩下部分的表面积是多少平方厘米？ 2.将一个棱长为10厘米的正方体的上、右、前三个面的中心位置分别挖一个开口为边长 4厘米的正方形小孔直至对面，做成一个模型，求这个模型的表面积。 第一单元长方体和正方体11部分参考答案 第一单元长方体和正方体 所以阴影部分的面积为3.14×42÷4 4×(4÷2)÷2=8.56(平方厘米)。 第1课时长方体和正方体的认识 [课本拓展] 3.3.14×6×360 50 -6×5÷2=0.7(平 -、1.722.333.524.2005.60 方厘米) 二、1.A2.A3.B4.C 4.阴影部分甲的面积+空白部分=半 三、1.30×4+20×4+10×8+25=305（厘 圆的面积，阴影部分乙的面积十空白部分= 米) 三角形的面积，根据题意可知半圆的面积比 2.①6×8+4×4=64（厘米）②4×8 三角形的面积多28平方厘米。 +6×4=56(厘米)提示：有一个侧面是正 所以BC的长为[3.14×(40÷2)2÷2 方形，且相交于同一个顶点的三条棱中有两 28]×2÷40=30(厘米)。 条棱的长度分别是6厘米和4厘米，那么另 [融会贯通] 一条棱长是6厘米或是4厘米。 这道题如果通过分别计算两 「培优提高 个阴影部分的面积，再求它们的 1.可以将阴影部分如图那样拼成一个 差来解决，难度会非常大，但是我 们可以通过转化法来求解。 如图，两个阴影部分的面积之差也就是 区域“A十C”与区域“B十C”的面积之差。 所以两个阴影部分面积的差为(2÷ 所以阴影部分的面 ... ...