【从课本到培优】第一单元第8课时《长方体和正方体的体积（2）》--数学苏教版六上（PDF版 含答案）

第8课时长方体和正方体的体积(2) 8 金佛本石一源自课木，把称药实基品 一、认真审题你最行 1.一个正方体的棱长是2米，一个长方体的底面积与正方体相等，体积是正方体的3倍， 长方体的高是( )米。 2.一个长方体的两个面的面积分别是20平方厘米和15平方厘米，这个长方体的体积是 ( )立方厘米。 3.在一个棱长是50厘米的盛满水的正方体容器中，垂直放人一根底面是边长30厘米的 正方形、高60厘米的长方体铁块，会溢出()升的水。 4.将一根长5米的长方体木料锯成4段，表面积比原来增加36平方分米，这根木料原来 的体积是( )立方米。 二、择优录取你最强 1.一个长6厘米、宽4厘米、高8厘米的长方体木块，能切成()块棱长为2厘米的小 正方体木块。 A.48 B.18 C.24 D.32 2.一个长方体的长、宽、高分别是a分米、b分米和h分米。如果高增加3分米，那么它的 体积增加了( )立方分米。 A.3ab B.ab(h+3) C.3abh 3.把一个表面涂色的正方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中两面涂色 的有36块，原来正方体的体积是()立方厘米。 A.64 B.125 C.216 4.一部电梯，从里面量，长15分米，宽12分米，高25分米，如果一个人乘电梯平均占地 约15平方分米，占空间约250立方分米。这部电梯一次最多能容纳()人。 A.10 B.12 C.18 D.25 三、解决问题你最好。 1.把一个棱长为3厘米的正方体橡皮泥捏成一个长5厘米、宽3厘米的长方体，这个长 方体的高是多少厘米？ 22从课本到培优数学六年级上册(S) 2.求出下面立方体图形的体积。（单位：厘米） 变欧5金一a+,能奇勒 例1有一个完全封闭的容器，从里面量长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时 里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水面的高度是多少厘米？ 分析与解：无论这个容器是平放还是竖放，水的体积是不变 的。要求竖起来后水面的高度，就要用原来水的体积除以竖着放 时容器的底面积。 20×16×7=2240(立方厘米) 平放 竖放 2240÷(16×10)=14(厘米) 答：如果把这个容器竖起来放，水面的高度是14厘米。 举二反自 1.一个封闭的长方体容器的高是25厘米，长和宽都是10厘米，容器内装着水。如果把 该容器长、宽都是10厘米的面作为底面放在桌面上，这时水的高度是15厘米。如果把容器长 25厘米、宽10厘米的面作为底面放在桌面上，这时水的高度是多少厘米？ 10 25 10*10 2.有一个完全封闭的长方体容器，从里面量，长40厘米，宽25厘米，高20厘米，平放时 里面所装水的高度是10厘米。如果把这个容器竖起来放，水面的高度是多少厘米？ 20 cm 40 cm 25 cm 40 cm 20 cm 25 cm 第一单元长方体和正方体23部分参考答案 第一单元长方体和正方体 所以阴影部分的面积为3.14×42÷4 4×(4÷2)÷2=8.56(平方厘米)。 第1课时长方体和正方体的认识 [课本拓展] 3.3.14×6×360 50 -6×5÷2=0.7(平 -、1.722.333.524.2005.60 方厘米) 二、1.A2.A3.B4.C 4.阴影部分甲的面积+空白部分=半 三、1.30×4+20×4+10×8+25=305（厘 圆的面积，阴影部分乙的面积十空白部分= 米) 三角形的面积，根据题意可知半圆的面积比 2.①6×8+4×4=64（厘米）②4×8 三角形的面积多28平方厘米。 +6×4=56(厘米)提示：有一个侧面是正 所以BC的长为[3.14×(40÷2)2÷2 方形，且相交于同一个顶点的三条棱中有两 28]×2÷40=30(厘米)。 条棱的长度分别是6厘米和4厘米，那么另 [融会贯通] 一条棱长是6厘米或是4厘米。 这道题如果通过分别计算两 「培优提高 个阴影部分的面积，再求它们的 1.可以将阴影部分如图那样拼成一个 差来解决，难度会非常大，但是我 们可以通过转化法来求解。 如图，两个阴影部分的面积之差也就是 区域“A十C”与区域“B十C”的面积之差。 所以两个阴影部分面积的差为(2÷ 所以阴影部分的面积为3.14×62÷4= 2)2×3.14 ... ...