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课件网) （浙教版）七年级 上 2.3有理数的乘法（第2课时） 有理数的运算 第2章 “二” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 目录 07 内容总览 教学目标 1.理解有理数乘法的交换律、结合律和分配律，能运用乘法 运算律简化运算。 2.能运用有理数的乘法解决简单的实际问题，形成应用意识。 新知导入 在小学我们学过乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律，例如 思考：对于有理数的乘法，它们还成立吗？ 3×5 = 5×3 (3×5)×2 = 3×(5×2) 3×(5+2) = 3×5+3×2 新知讲解 合作学习： 计算下列各题，并比较计算的结果． （1）（-5）×2=－（5 ×2）=_____； 2 ×（-5）=－（2 ×5）=_____． -10 -10 你发现了什么？再换一些数试一试，把你的发现与同伴交流。 7×(-12) (-12)×7 8×(-9) (-9)×8 = -84 = -84 = -72 = -72 两个数相乘，交换因数的位置，积不变 新知讲解 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置， 字母表示：a×b＝b×a a×b也可以写为ab或ab. 当用字母表示乘数时， “×”可以写为“”或省略. 新知讲解 合作学习： 计算下列各题，并比较计算的结果． （2）[2 × （ -3）] × （-4）=（-6）×（-4）=_____； 2 × [（ -3） × （-4）]= 2 × 12 =_____． 24 24 你发现了什么？再换一些数试一试，把你的发现与同伴交流。 [(-4)×25]×3 (-4)×[25×3] = -300 = -300 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. 新知讲解 乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）. 新知讲解 总结 特别提醒：根据乘法交换律和结合律，多个有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘. 新知讲解 合作学习： 计算下列各题，并比较计算的结果． （3）( 3)×(2＋)＝( 3)×＝____; ( 3)×2＋( 3)× ＝ 6 1＝____; -7 -7 你发现了什么？再换一些数试一试，把你的发现与同伴交流。 = 6 = 6 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. 新知讲解 乘法分配律： 一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 字母表示：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。 新知讲解 总结 分配律的推广：一个数与三个或三个以上的数的和相乘，等于把这个数分别与每一个加数相乘，再把积相加， 即 。 新知讲解 例2 计算： (1)( 12)×( 37)× （2） 30× （3）4.99×( 12) 解：(1)( 12)×( 37)× ＝37×12× （乘法交换律） ＝37×（乘法结合律） ＝37×10 ＝370 （2） 30× =-30× =-15+20-24 =-19 新知讲解 例2 计算： (1)( 12)×( 37)× （2） 30× （3）4.99×( 12) 解：（3）4.99×( 12) =(5-0.01)×(-12) =5×(-12)+(-0.01)×(-12) =-60+0.12 =-59.88 新知讲解 例3 某校体育器材室总共有60个篮球，一天课外活动，有三个班级分别计划借篮球总数,和。请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？ 解：60×(1) =60×1-60× =60-30-20-15 =-5 答：不够借，还缺5个篮球。 课堂练习 1.计算(－3)×2×(－5)＝(－3)×[2×(－5)]，这是运用了( ) A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律、乘法结合律 2.用简便方法计算 的结果是( ) A.6 B.3 C.2 D.1 3.在等式3×□－2×□＝15的两个方格中分别填入一个数，这两个数互为相反数且使等式成立，则第二个方格中应填入的数是 . A B -3 课堂练习 4．计算： (-85)×(-25)×(-4) (2)(-)×30 (3)(-)×15×(-1) (4)(-)×(-)+(-)×(+) 解：(1) 原式=-85×(25×4)=-85×100=-8500 (2) 原式=×30-×30=27-2=25 ... ...
